szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2015, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: Warszawa
Moi drodzy popatrzcie!
Niech NWD[a,b]=d. Można z tego wyciągnąć taki wniosek :

\frac{NWD[a,b] \cdot ab}{d}=ab
Ale mam problem, jak wyjaśnić fakt(który jest prawdziwy) że NWW[a,b]= \frac{a \cdot b}{d}?
Czy dzieląc większą z liczb przez d mam że NWD[a, \frac{b}{d}]=1 oczywiście pod warunkiem że b \ge a?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2015, o 14:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Aby udowodnić tą równość możesz skorzystać z rozkładu liczb a, b na czynniki i wstawić liczbę d. Moim zdaniem nie są potrzebne takie przekształcenia, jak wyżej napsiałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2015, o 15:04 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw przeprowadź dowód, gdy d=1. Dopiero potem przejdź do części ogólnej. Weź przedstawienie a=a_{1}d itd. Pokaż, że \frac{ab}{d} istotnie jest wspólną i wielokrotnością i spróbuj nie wprost udowodnić, że jest najmniejszą - sprzeczność będzie właśnie z już dowiedzioną częścią twierdzenia dla d=1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 związek między liczbami,a ich nwd i nww  madzik76  2
 Związek między funkcjami  honeylo  1
 związek pomiędzy zbiorami otwartymi a domkniętymi.  mateus_cncc  10
 Udowdnić pewien związek rozkł. normalnego z rozkładem Gamma  bfkiller  0
 Związek miedzy kątami a bokami - zadanie 2  takanator  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl