szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2015, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
dowód w temacie jest prozaiczny; trójkąt "kwadratowy" to trójkąt równoramienny , którego podstawą jest 2a (dla boku kwadratu równą a) , wysokość równą a i dwie przyprostokątne a \sqrt{2} , jeśli pole kwadratu będzie zmienne, to szczególnym przypadkiem będą dwie równoległe 2X2a (==), ponadto trójkąt równoboczny o boku równym a, można uznać za \frac{1}{2}   ^{a} posiadają cechy; można przypisać liczby kwadratom na podstawie podziału kwadratu przez przekątną , która jest bokiem zdwojonego kwadratu , czyli np. pierwszy kwadrat a=1 , kolejny a=1,41 a= 2, a=2,82, a= 4 naprzemiennie wymierne z niewymiernymi ,a co z kwadratami dla innych liczb , chcąc utworzyć oś? to do ustalenia!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 09:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
To jest... niezrozumiałe.
Cytuj:
trójkąt "kwadratowy" to trójkąt równoramienny , którego podstawą jest 2a (dla boku kwadratu równego (?) a) , wysokość równą a i dwie przyprostokątne a \sqrt{2}

Kwadrat o boku a rozcinamy wzdłuż przekątnej i dostajemy dwa trójkąty, to jest jeszcze ok.
Cytuj:
jeśli pole kwadratu będzie zmienne, to szczególnym przypadkiem będą dwie równoległe 2X2a (==)

Dwie równoległe, ale co?
Cytuj:
ponadto trójkąt równoboczny o boku równym a, można uznać za \frac{1}{2} ^{a}

Za co można go uznać?! Trójkąt to trójkąt, liczba to liczba.
Cytuj:
posiadają cechy

Co posiada jakie cechy?
Cytuj:
można przypisać liczby kwadratom na podstawie podziału kwadratu przez przekątną , która jest bokiem zdwojonego kwadratu

Kwadrat o podwojonym polu ma bok długości takiej samej, jak przekątna wyjściowego - ale jakie liczby przypisujesz? Według jakiej reguły?
Cytuj:
czyli np. pierwszy kwadrat a=1 , kolejny a=1,41 a= 2, a=2,82, a= 4 naprzemiennie wymierne z niewymiernymi

Zdefiniowałeś ciąg a_n = \sqrt{2}^n i zauważyłeś, że wyrazy są na zmianę wymierne i niewymierne. No tak, przecież a_{2n} = 2^n i a_{2n+1} = 2^n \sqrt{2}. Co w tym odkrywczego...?
Cytuj:
a co z kwadratami dla innych liczb , chcąc utworzyć oś? to do ustalenia!

Oś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
Wiem, że nie rozumiesz. Proszę nie traktuj mnie matematyką wzorów typu ciągu arytmetycznego, starałem się rozumować jak starożytni , którzy z niebywałą precyzją stawiali kilkutonowe bloczki co kilkanaście minut. Potraktuj \sqrt{2} jako współczynnik , taki jak \pi - dygresja; czy widziałaś model przestrzenny, domyślasz się dlaczego taki nie inny kształt , ja tak.
Jeśli narysujesz na kartce kwadrat to przypisujesz mu wartość dzieląc jego bok na dowolną uznaną ilość części - wymiarujesz (kolejna dygresja ; do wyznaczenia kąta prostego potrzebujemy jednego dowolnego odcinka niekoniecznie jednego metra , może być łokieć , wymiarowanie to konstrukcja trójkąta w stosunku trójek pitagorejskich np 3,4,5) , zastanów się czym geometrycznie jest mnożenie, dodawanie, dzielenie kwadratów , podpowiadając; pierwiastkowanie to "przecinanie" kwadratu przekątną. Jeśli rozpatrzysz wysokość trójkąta równobocznego jako współczynnik to jaki bok kwadratu reprezentuje począwszy od kwadratu a=1 ? . Pierwiastkując , który wyliczamy wyraz wskazanego ciągu arytmetycznego ? (od wartości 3 zaczyna się nowy ciąg , chyba ,że ustalimy pierwszy niewymierny czyli \sqrt{3} i tak dalej dla kolejnych liczb..)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 104
JacekKiel, rozumiem, że chcesz przeprowadzić dowód, że kwadrat jest trójkątem?
Jeżeli tak, to niestety, choćbyśmy znaleźli miliony arytmetycznych powiązań, to i tak definicje tych figur są różne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
Nie muszę to wynika bezpośrednio z Pitagorasa (nie podał jakiego kwadratu przecież :)) , to suma czterech trójkątów i wtedy przyjmuje współczynnik 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 104
Twierdzenie pitagorasa mówi, że pole kwadratu o boku długości przyprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa sumie pól kwadratów o bokach długości równej długościom przyprostokątnych tego samego trójkąta.
Nie rozumiem, w jaki sposób można na podstawie tego, dojść do wniosku, że kwadrat jest trójkątem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
Przez twierdzenie odwrotne , suma boków trójkąta to 4 kwadraty , zatem na boku kwadratu opiera się trójkąt dwukrotnie mniejszy. Mam dość wygraliście. Miłej zabawy :)

-- 14 lut 2015, o 15:01 --

Spotkałem się z rozwiązaniem parametrycznym odwrotnego, stosunkowe jest prostsze dwa boki trójkąta pozostają w stosunku do przeciwprostokątnej jak 1/2 oba 2/4 czyli dla 1 kwadratu minus stosunek to 1/2 trójkąta.

-- 14 lut 2015, o 15:22 --

Z powyższego oczywisty wniosek,że trójkąt Pitagorejski to 1/2 kwadratu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód, okrąg i opisany na nim kwadrat  sesee  1
 Sprawdz czy trojkat jest prostokatny  nihat1  4
 prosta, trojkat i układ wspołrzędnych  tomek11  0
 Trójkąt równoboczny + równoramienny prostokątny  Xfly  3
 kwadrat-odbicia  janko2  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl