szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 5442
Lokalizacja: Kraków
||||||| x^2 - x - 1 | -3| - 5| -7 | -9 | -11| -13| =x^2-2x-48
x=?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 159
Lokalizacja: Coot's Chapel
x^2-2x-48 \ge 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ,-6] \cup [8, \infty )
Niech dalej do odwołania x \in (- \infty ,-6] \cup [8, \infty )
f(x)=x^2-x-1,f[ (\infty,-6 ] \cup [8, \infty ) ]=[41, \infty )

Z powyższego szacując z dołu przez f(-6) można pominąć wszystkie wewnętrzne moduły.

||||||| x^2 - x - 1 | -3| - 5| -7 | -9 | -11| -13|=|x^2-x-1-3-5-7-9-11-13|=|x^2-x-49|

stąd

|x^2-x-49|=x^2-2x-48 \Leftrightarrow \\ (x^2-x-49=x^2-2x-48 \vee x^2-x-49=-x^2+2x+48) \Leftrightarrow x=\frac{1}{4}(3-\sqrt{785}) (przy wyznaczaniu pierwiastków w dziedzinie rzeczywistej odpadają niespełniające założenia o x)

Dla x \in (-6,8) strona równania z modułami jest nieujemna, a bez modułów ujemna stąd jedynym rozwiązaniem jest x=\frac{1}{4}(3-\sqrt{785})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Jedynym rozwiązaniem jest x=-9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 19:19 
Moderator

Posty: 5439
Lokalizacja: Toruń
Potwierdzam rozwiązanie Seth Briars.
x=-9 nie jest rozwiązaniem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Pomyliłem się biorąc po lewej stronie 39 a nie 49 i ładnie mi wyszło (a wtedy się sprawdzało). No cóż - zwracam honor.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl