szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Podkarpacie
Prosiłbym o potwierdzenie czy dobrze myślę, ewentualnie jeśli nie wytłumaczenie błędu.

1.
2x=y+1, z=0
wektor normalny to (\frac{1}{2},1,0) ?
2.
L:\begin{cases} 2y-2x+4=0\\2y-z+3=0\end{cases}

2y=2x-4
2y=z-3
y=x-2=\frac{z-3}{2}=t
a więc(1,1,2) ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Po pierwsze małe sprosotowanie. Płaszczyzna ma wektor normalny, a prosta wektor kierunkowy :)

1. pierwsze dwie współrzędne źle

2. nie rozumiem tego, co zrobiłeś
Masz daną prostą w postaci krawędziowej czyli tak jakby dwa ukłąd dwóch równań płaszczyzn, których rozwiązaniem jest prosta. W tym przypadku wektor kierukowy najłatwiej znaleźć przez policzenie iloczynu wektorowego wektorów normalnych tych płaszczyzn.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Podkarpacie
1.
2x=y+1, z=0
x=\frac{y+1}{2}, z=0
wektor kierunkowy to (1,2,0) ?
2.
\begin{cases} 2y-2x-4=0\\2y-z+3=0\end{cases}

\begin{bmatrix} i&j&k\\-2&2&0\\0&2&-1\end{bmatrix}=(-2,2,-4) ?

Podobno można to zrobić też uzależniając z i x od y, to prawda(info od kolegi) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
1. Dobrze. Przepraszam Cię bardzo, ale poprzednie wyliczenie też było dobre. Nie ma znaleczenia przez jaką liczbę pomnożysz ren wektor.

2. Dobrze, ale czy druga współrzedna jest na pewno prawidłowo wyliczona?

-- 16 lut 2015, o 10:20 --

Malacht napisał(a):
Podobno można to zrobić też uzależniając z i x od y, to prawda(info od kolegi) ?


Tak, można. Właśnie tak zrobiłeś na początku. Jednak nie zawsze mamy taki przykład, że tak łatwo można uzależnić wszystkie trzy zmienne od siebie, dlatego dobrze znać metodę z iloczynem wektorowym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Podkarpacie
Ok widzę błąd. Wielkie dzięki za pomoc.
Jeszcze tylko pytanie to uzależnienie zrobiłem dobrze czy nie powinno być jednak
x=y+2 i z=2y+3 i y=t czy to na górze dobrze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Na górze jest dobrze. Napisałeś równanie kanoniczne prostej. Poszczególne mianowniki to współrzędne wektora kierunkowego prostej.

To, co napisałeś teraz to równanie parametryczne prostej.

Jedno i drugie jest poprawne :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt między ptostą a płaszczyzną - wektor kierunkowy prostej  justynaolszyny  1
 odległość punktu od prostej - zadanie 23  gerla  4
 Równanie ogólne prostej - zadanie 5  mopsika  1
 Znajdź równanie prostej... - zadanie 2  problematyk  2
 Rownanie prostej przechodzacej  Kamilo18  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl