szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 96
Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie.
Znależć równanie ogólne płasczyzny, która zawiera prostą

l: \begin{cases} y=x+3\\ z=y-2\end{cases}
oraz punkt A= (-1,4,2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Na prostej l znajdujemy dwa dowolne punkty B,C (tak, żeby wszystkie trzy nie były współliniowe, co akurat w tym przypadku jest niemożliwe).
Jak to zrobić? Wybieram dwie różne wartości np. x-a, powiedzmy x=1, dostajemy wtedy z równania prostej y=4,\ z=2, czyli punkt B=(1,4,2) i np. dla x=0 mamy y=3,\ z=1, a zatem punkt C=(0,3,1).
No i teraz piszemy równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty (co nie powinno sprawić żadnych problemów).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 11:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Albo tak:
Równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą powstałą w wyniku przecięcia dwóch płaszczyzn \begin{cases} x-y+3=0 \\ y-z-2=0 \end{cases} można zapisać w postaci: x-y+3+k\left( y-z-2\right)=0.
Płaszczyzna ma przechodzić przez punkt (-1,4,2), więc podstaw go do powyższego równania i wyznacz parametr k.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie płaszczyzny  bat  1
 Równanie płaszczyzny - zadanie 2  jaczek  6
 Równanie płaszczyzny - zadanie 3  mix2003  4
 równanie płaszczyzny - zadanie 5  mac412  6
 Równanie płaszczyzny - zadanie 6  jastys  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl