szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wieliczka
Mamy podane definicje ciągu H_{k+1}=H_{k}+ \min_{i \le k}\left\{H_{i}:f\left( H_{i}\right) \ge H_{k} \right\}, \ H_{0}=1,H_{1}=2.
Znaleźć taki ciąg dla funkcji f(x)=3x i udowodnić go.

Mi wyszło, że:
H_{1}=1\\
H_{2}=2\\
H_{3}=H_{2}+ \min_{i \le 2}\left\{H_{i}:f\left( H_{i}\right) \ge H_{2} \right\}=H_{2}+ \min_{i \le 2}\left\{H_{i}:3H_{i} \ge H_{2} \right\}=H_{2}+H_{0}=3\\
H_{4}=6\\
H_{5}=8\\
H_{6}=11\\
H_{7}=15\\
H_{8}=21

Czyli wzór H_{k}=H_{k-1}+H_{k-4} dla k \ge 5

Tylko nie wiem jak to udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 367
Lokalizacja: Wrocław
Tę definicję to sam wymyśliłeś czy tak była sformułowana w podręczniku? Bo ona się kupy nie trzyma...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wieliczka
Tak była podana. A czemu sie kupy nie trzyma?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 367
Lokalizacja: Wrocław
Problem jest z zapisem minimum. Zapis \min_{i\leq k} powinien się łączyć z jakimś ciągiem a_i tak: \min_{i\leq k}a_i, i wtedy oznacza on najmniejszą z liczb \{a_0,\dots,a_k\}. Alternatywnie stosuje się zapis: \min A na określienie minimalnego elementu zbioru A. Zapis, który Ty stosujesz, jest dziwaczną hybrydą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2015, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wieliczka
No to tu trzeba znaleźć \min H_{i} ktore spełnia tamte warunki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykazać indukcyjnie  LySy007  4
 Wykazac indukcyjnie  Anonymous  1
 wykazać że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17..  noob  2
 podłoga i sufit->wykazac rownanie  gylopl  0
 Wykazać ,że wśród dowolnych 100 liczb naturalnych są dwie...  luke877  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl