szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2015, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Lublin
Uzasadnij, że liczba postaci (2n-1)^2-1, gdzie n \in \NN, dzieli się przez 8.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2015, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
(2n-1)^2-1 = 4n^2 -4n + 1 - 1 = 4n^2 - 4n = 4n(n-1)
niezależnie, czy n jest parzyste czy nie, jedna z liczb n lub n-1 zawsze jest parzysta
można równie dobrze sprowadzić do postaci 4(n^2-n) bo wiemy, że n^2-n zawsze jest parzyste, co pozwala zapisać 4(n^2-n) = 4\cdot 2k = 8k
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl