szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2015, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: poznań
Witam.
Zagadnienie brzmi następująco:
pusta winda o masie 450 kg porusza się w górę ruchem jednostajnie przyśpieszonym. W ciągu pierwszej sekundy ruchu winda pokonała 2metry drogi.
Należy wyznaczyć naciąg lin oraz masę przeciwwagi.

Skorzystalam z następującego układu równań:

am =  N_{1} - mg
aM =  N_{2} - Mg
gdzie M>m

uzyskane wyniki:
a =4 m/  s^{2}
N_{1} = N_{2} = 6300 N

W dalszej części proszą nas o uwzględnienie momentu bezwladnosci bloczka na którym zawieszona jest winda. Dokładnie proszą Nas o podanie takiej wartości tego momentu bezwladnosci przy którym winda pozostanie w bezruchu pomimo znacznej różnicy mas między windą i przeciwwagą.
Proszę o pomoc w tej kwestii.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2015, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 700
Lokalizacja: Toronto
Z twoich r-ń wynika, że obie masy wjeżdżają i winda i przeciwwaga.
Jak już to poprawisz, to zastosuj II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego: M = I\epsilon, uwzględnij związek między przyspieszeniami: a = r\epsilon, a skoro ma się nie obracać, to wypadkowy moment sił: M = 0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: poznań
\begin{cases} F_{2}=a m_{2} =m_{2}g-N_{2} \\ F_{1}=am_{1}=-m_{1}g+N_{1} \end{cases}

Gdzie m_{1} to masa windy, a m_{2} to masa przeciwwagi.
Przepraszam, w poprzednim układzie rzeczywiście zapomniałam dopisać jednego minusa.
Teraz równania się już chyba zgadzają.
W każdym razie w obliczeniach nie popełniłam już błędu i uzyskane wyniki są prawidłowe:

a =4 m/  s^{2} , 
N_{1} = N_{2} = 6300 N

A masa przeciwwagi wynosi:
m_{2} = 1050 kg

Druga część zadania:

Jeśli dobrze Cię rozumiem to mamy:
M = I\epsilon = 0
Za moment bezwładności I bloczka przyjumję moment bezwładności walca o masie m i promieniu r:
\frac{1}{2}m r^{2} \frac{a}{r}  = 0

W zalezności od promienia i masy bloczka moment bezwładności będzie się zmieniał. Tylko co nam to daje ?

Jeśli winda ma się nie poruszać to chyba pewne siły muszę się równoażyć.

Strzelam, że może chodzi o to aby:

F_{1}+F_{styczna}=F_{2}

gdzie F_{styczna} to siła przyłozona do bloczka i prostopadła do promienia r.

Moment siły: M =F_{styczna}r

czyli:

F_{styczna}=F_{2}-F_{1}

\frac{1}{2}m a  =F_{2}-F_{1}

Dla tego konkretnego przypadku mielibyśmy, że:

\frac{1}{2}m a  =2400

czyli:

m   =1200 kg

Proszę o podpowiedź czy dobrze myślę ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przyrząd Atwooda - rozniczkowanie wzoru  marusieczek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl