szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 104
Mam udowodnić, że

\forall_{x,y,z \in \mathbb{Z}_+}NWD(x,NWW(y,z))=NWW(NWD(x,y),NWD(x,z))

Niestety, nie mam pojęcia jak to zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2015, o 23:39 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Wskazówka1:    

Wskazówka2:    

Wskazówka3:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 01:56 
Użytkownik

Posty: 104
Niestety, ale dalej nie mam pojęcia jak to rozpisać.
Te wskazówki niczego mi nie mówią. Nie potrafię wyciągnąć tego x'a i NWW(y,z).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 02:36 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Jednak kierowałbym się
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozdzielno%C5%9B%C4%87,
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81%C4% ... ematyka%29.
35822.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 02:42 
Użytkownik

Posty: 104
Widziałem post przed edycją i tam mi nie pasowało kilka przejść.

Muszę się dopytać chyba, czy mogę skorzystać w jakiś sposób z łączności.

Moim błędem jest to, że nie powiedziałem do końca o co mi chodzi.
Muszę udowodnić, że (\mathbb{Z}_{+}, | ) jest kratą dystrybutywną.
Pokazałem to, wykorzystując twierdzenie o izomorfizmie krat, ale miałem nadzieję, że będzie to też wykonalne "wprost" z własności NWW i NWD.
Jednak im bardziej się w to wgłębiam tym mniej mi się to podoba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 02:48 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Co do dowodu tej równości, to może ktoś wpadnie na jakiś ciekawy pomysł, w przeciwnym wypadku może Pan mol_ksiazkowy, poda zródło w którym widział dowód.
Co do edycji, to prowadzi ona do
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 02:58 
Użytkownik

Posty: 104
W książce W. Marek, J. Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach", autorzy udowadniają własność:
NWW(a, NWD(a,b)) = a
NWD(a, NWW(a,b) = a
w następujący sposób:

Cytuj:
Ponieważ x|NWW(x,y) oraz x|y \Rightarrow [(NWD(x,y)=x)\wedge NWW(x,y)=y] zatem i aksjomat L4 jest prawdziwy.
Podobnie dowodzimy prawdziwości aksjomatu L5.

Przy czym L4 oznacza te własności, napisałem na początku tego postu, a L5 tyczy się mojego pytania w temacie tej konwersacji.
Myślałem, czy by się nie dało z tego jakoś skorzystać.

Jeszcze nad tym pomyślę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2015, o 15:17 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Oczywiście działają takie pomysły jak nazwanie jakoś największego wspólnego dzielika wszystkich trzech liczb i korzystanie z własności NWL\left(dx, dy\right)=d\cdot NWL\left(x, y\right), gdzie L\in \left\{ D, W\right\}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2015, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 104
Ponewor, dowiedziałem się wczoraj, że nie da się tego obejść bez wykorzystania wykładnika p-adycznego.
Ale dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2015, o 19:47 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Da się. Wystarczy zrobić tak jak mówię.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać podzielność przez 18  HalpPlease  3
 Wykazać podzielność liczb naturalnych  kluczyk  3
 Wykazać podzielność przez 7 i 13  kasiajabl  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Wykazać, że dana liczba jest niewymierna.  bobofruit  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl