szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2015, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Niech p _{n} oznacza liczbę możliwych sposobów rozmienienia kwoty n złotych za pomocą co najmniej dwóch i co najwyżej sześciu monet pięciozłotowych oraz dowolnej parzystej liczby monet dwuzłotowych. Jaka jest zwarta postać funkcji tworzącej ciągu p _{n} ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Równanie będzie wyglądać następująco:

5x+2y=n

warunki:

2 \le x \le 6

y=0,2,4,6,8,...

Co da nam funkcję tworzącą:

(x^{10}+x^{15}+x^{20}+x^{25}+x^{30})(1+x^4+x^8+x^{12}+...+x^{4k}+...)

współczynnik przy: x^{n}

jest odpowiedzią na problem postawiony w zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Jak będzie wyglądała zwarta postać tej funkcji tworzącej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
A co rozumiesz poprzez zwarta?

Wydaje mi się że trzeba zsumować stosując wzór na sumę wyrazów ciągu geometrycznego!

I to powinno dać postać zwartą tak mi się wydaje.
Więcej wiem na temat zbiorów zwartych niż funkcji zwartych!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Jak będzie wyglądał zsumowany w ten sposób pierwszy czynnik ? Drugi to pro prostu \frac{1}{1- x^{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 17:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Pierwszy raczej:

x^{10} \cdot  \frac{1-(x^5)^5}{1-x^5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zwarta postać funkcji tworzącej  spinaczo  1
 Zwarta postać funkcji tworzącej - zadanie 2  artmat  2
 Zwarta postać funkcji tworzącej - zadanie 4  Bartom  6
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl