Sposoby rozmieszczenia kul

Niezupełnie - więcej się dubluje

Zróbmy to w takim razie bez przeciwnego. Mamy mieć układy sześcioelementowe. Jeżeli pudełka oznaczymy jako 1, 2, 3, 4, to każdy układ musi mieć te cztery elementy. I co jeszcze może do nich dojść?
1)1,2,3,4 - 1,1
2)1,2,3,4 - 1,2
3)1,2,3,4 - 1,3
4)1,2,3,4 - 1,4
5)1,2,3,4 - 2,2
6)1,2,3,4 - 2,3
7)1,2,3,4 - 2,4
8)1,2,3,4 - 3,3
9)1,2,3,4 - 3,4
10)1,2,3,4-4,4

Ad. 1,5,8,10
Do każdego z tych czterech układów stosujemy wzór na permutacje z powtórzeniami, w których jeden element powtarza się trzy razy i otrzymamy:

Ad.Pozostałe
Są to permutacje sześcioelementowe, w których jeden element powtarza się dwa razy i drugi powtarza się dwa razy, a zatem otrzymamy:

Odp. 1560

PS. Ponieważ rachunki robiłem na szybkiego, więc jeżeli wychwycisz jakąś nieścisłość, to "krzycz".