szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2015, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Witam. Poruszałem już podobny temat ale nie udało mi się rozwiązać tego problemu.
Na ile sposobów możemy rozmieścić 6 kul w 4 pudełkach przy założeniu, że w każdym pudełku znalazła się co najmniej jedna kula ? Pudełka i kule są rozróżnialne.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2015, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Czy potrafisz wykorzystać mój ostatni post ze strony 383397.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2015, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Wydaje mi się, że powinno to wyglądać tak: Korzystając ze zdarzenie przeciwnego
4 ^{6} -\left(4 \cdot  3^{6} -8 \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Niezupełnie - więcej się dubluje

Zróbmy to w takim razie bez przeciwnego. Mamy mieć układy sześcioelementowe. Jeżeli pudełka oznaczymy jako 1, 2, 3, 4, to każdy układ musi mieć te cztery elementy. I co jeszcze może do nich dojść?
1)1,2,3,4 - 1,1
2)1,2,3,4 - 1,2
3)1,2,3,4 - 1,3
4)1,2,3,4 - 1,4
5)1,2,3,4 - 2,2
6)1,2,3,4 - 2,3
7)1,2,3,4 - 2,4
8)1,2,3,4 - 3,3
9)1,2,3,4 - 3,4
10)1,2,3,4-4,4

Ad. 1,5,8,10
Do każdego z tych czterech układów stosujemy wzór na permutacje z powtórzeniami, w których jeden element powtarza się trzy razy i otrzymamy: 4 \cdot 120=480

Ad.Pozostałe
Są to permutacje sześcioelementowe, w których jeden element powtarza się dwa razy i drugi powtarza się dwa razy, a zatem otrzymamy: 6 \cdot 180=1080

Odp. 1560

PS. Ponieważ rachunki robiłem na szybkiego, więc jeżeli wychwycisz jakąś nieścisłość, to "krzycz".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozmieszczenia kul w komórkach  tajner  0
 sposoby spłacania rat  mala_mi  1
 karty do brydża oraz sposoby umieszczania  Paulinka_xD  2
 Sposoby usadzenia osób na ławce  Straszak  3
 sposoby ułożenia tabliczek czekolady  Olivia86  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl