szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 06:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Germany
Witam
Mam takie zadanie:
Liczby całkowite x,y,z przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1,2,3. Oblicz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4.

x=4m+1\\
\\
y=4k+2\\
\\
z=4p+3\\
\\
x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} = \left( 4m+1\right) ^{2}  +\left( 4k+2\right) ^{2}  +\left( 4p+3\right)  ^{2}= 16m ^{2}+16k ^{2} +16p ^{2}+8m+16k+24p+14= 4\left( 4m ^{2}+4k ^{2} +4p ^{2} +2m+4k+6p+3 \right) +2

Czy prawidłowo wyszło mi, że reszta z dzielenia wynosi 2 ? Czy jest jakas inna metoda na rozwiązanie tego zadania ? Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 08:16 
Użytkownik

Posty: 752
Lokalizacja: Warszawa
Oczywiście prawidłowo, myślę że możesz zrobić to jeszcze za pomocą kongruencji aczkolwiek ta metoda jest również dobra i prawidłowa. :)
Jeszcze aby było na 100% to możesz założenia dodać że k,m,p  \in C ale raczej wszyscy wiedzą o co chodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz resztę z dzielenia - zadanie 5  denatlu  4
 Oblicz resztę z dzielenia  Axadiw  6
 Oblicz reszte z dzielenia  winrip  2
 Oblicz resztę z dzielenia - zadanie 2  frozzins  2
 Oblicz resztę z dzielenia - zadanie 3  wirus1910  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl