szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Jurków
\sqrt{ x^{2}-4x+4} + \sqrt{ 4x^{2}+4x+1}  < 4-x \\
 \sqrt{ (x-2)^{2} } + \sqrt{ (2x+1)^{2} } < 4-x \\
 \left| x-2\right|  + \left| 2x+1\right|< 4-x

x-2 \ge 0 \\
 x  \ge 2

2x-1 \ge 0 \\
 x  \ge - \frac{1}{2}

Trzy przypadki:

1. x <-\frac{1}{2} \\
 2.    -\frac{1}{2}  \le x < 2 \\
 3. x \ge 2

Dobrze rozpisane? Robiąc wedle tego co wyżej suma tych 3 przypadków wychodzi mi inna niż w odpowiedzi.

Z góry dzięki!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 15:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Błąd musi być gdzieś indziej, bo przypadki są dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Jurków
W odpowiedzi jest, że x \in \left( - \frac{3}{2} ;  \frac{1}{2} \right)
Mi wychodzi z :
1: x \in \left( - \frac{3}{2} ;   \infty  \right)
2: x \in \left( -  \infty  ;  \frac{1}{2} \right)
3: x \in \left( -  \infty  ;  \frac{5}{4} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
No i to jest prawidłowy wynik. Musisz teraz te trzy przedziały połączyć i pamiętać na jakich przedziałach je sprawdzałeś.

Tzn. dla pierwszego przedział przetnie się do przedziału x \in \left( - \frac{3}{2} ;  - \frac{1}{2} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Jurków
Czyli chodzi o to , że po każdym warunku trzeba znaleźć część wspólną przypadku pierwszego i wyniku 1 itd., a potem te 3 przypadki dodać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Oczywiście. Rozbijając całą dziedzinę na przypadki - daną nierówność z danego przypadku rozwiązujemy tylko na tej dziedzinie z tego przypadku :D.

Więc krótko mówiąc wynik musimy "uciąć" lub stwierdzić np., że nie ma rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2015, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Jurków
Dzięki, wszystko jasne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl