Na ile sposobów można usiąść(...)

Przy okrągłym stole ustawiono jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole osób, tak aby osoby A i B siedziały obok siebie.

W odpowiedziach jest .

Mi się wydaję, że , ponieważ osoby mogą usiąść na sposobów A i B lub odwrotnie B i A, czyli jeszcze razy dwa, pozostałe cztery miejsca to jakieś tam osoby, które mogą usiąść na sposobów, co razem daje . (). Proszę o wyjaśnienie gdzie jest mój błąd

Krzesła są identyczne, więc błędem jest mnożenie razy 6

a nie to po pierwsze. A po drugie, to tłumaczenie jest kompletnie z sufitu. Które osoby mogą usiąść na sposobów? A i B? Raczej nie. Wszystkie osoby? Też nie: zobacz, jeśli założymy, że B siedzi po A, to mamy możliwości usadzenia reszty, tak samo jeśli założymy, że B siedzi przed A — stąd mnożymy .

vpprof, wydaję mi się, że autorowi tematu w mnożeniu razy chodziło o całościowe przesadzanie każdej osoby. Tzn. np. każdy przesuwa się o jedno miejsce w prawo... potem znowu... i tak sześć razy, aż powróci się do początkowego ustawienia. Jednak tu mamy nierozróżnialne krzesła... powiedzmy: nienumerowane. Więc takie całościowe przesuwanie się towarzystwa traktowane jest tak samo.

Dzięki Kacper za wytłumaczenie. Teraz już wiem po co pisali "identyczne krzesła"...
vpprof niestety nie zrozumiałeś mojego toku rozumowania.

Kacperdev, rozumiem, takie „całościowe przesuwanie” nazywa się w matematyce cyklem i zapisuje tak

-- 20 lut 2015, o 19:44 --

Acha dodam tylko, że o tym, iż mamy do czynienia z cyklem świadczą nie tylko jednakowe krzesła ale też okrągły stół. Okrągły stół bowiem nie ma początku więc każde rozmieszczenie osób można tak obrócić, by np. na górze była osoba A. Zatem każde rozmieszczenie można zapisać jako ciąg liter rozpoczynający się od A, czyli to A jest nieruchome.

vpprof, z Twojego poprzedniego postu nie wynikało, że rozumiesz. Używam języka adekwatnego do wieku użytkownika, który założył temat. Jemu nie jest potrzebne wiedzieć, że to jest cykl - on potrzebuje rozumieć co ma rozwiązać. Zgodnie z Twoim podpisem - myśleć.

To jest poprawna odpowiedź!

podpunkt b) osoby A i B usiadły naprzeciwko siebie

Dlaczego odpowiedź to tylko
Dlaczego nie bierzemy pod uwagę, że osoby A i B zamienią się miejscami. Przecież będą miały wtedy innych sąsiadów?

W zadaniu jest podana uwaga: Dwa rozmieszczenia przy stole uznajemy za różne, jeśli w tych rozmieszczeniach co najmniej jedna osoba ma różnych sąsiadów.

Masz permutację koralikową w której masz 5 elementów w tym jeden podwójny czyli:



Nie ma tu żadnej filozofii aleś odgrzał starego kotleta niezbyt zresztą smacznego...

Ale właśnie odpowiedź to , a nie

A sądzisz tak dlatego, że…?

Najpierw było, że w odpowiedzi jest 48 co daje
Teraz jest, że w odpowiedzi jest a co za tym idzie

No zaczynamy sobie żartować albo cyferki w książce się zmieniły albo to nie ta książka była,
albo inne wydanie same zagadki zaczyna się robić śmiesznie zabawnie i ciekawie.
A ja głupi mówiłem że to stary kotlet to po prostu jest zabawne.

Autor tematu napisał sam podpunkt A, ja, może niesłusznie, stwierdziłem, że podpunkt B do tego samego zadania należy wypisać tutaj aniżeli zakładać nowy temat.

Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 6 osób, tak aby: osoby A i B usiadly naprzeciwko siebie. Odpowiedź to 24, czyli 4!. Moje pytanie to czemu nie bierzemy pod uwagę tego, że osoby naprzeciwko siebie moga zamienić się miejscami, tym samym zmieniając swoich sąsiadów.

Co nas interesują sąsiedzi?

A i B czyli 2 z 6 osób mogą siedzieć na dokładnie jeden sposób. Pozostałe 4 osoby rozsadzasz na pozostałych miejscach:

Pierwsza ma cztery sposoby na rozsadzenie
Druga trzy
Trzecia dwa
Czwarta jeden

Z tego wynika, że mamy sposobów, na które możemy te osoby rozsadzić.

Jeśli zamienisz osoby na przeciwko, to będą miały innych sąsiadów, ale weź pod uwagę, że wśród tych 24 ułożeń ci sąsiedzi już są policzeni jako sąsiedzi tej osoby po zamianie miejsc