szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lut 2015, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
Obliczono wyniki egzaminu w dwóch grupach studentów. Wyniki są następujące: pierwsza grupa n_1=12, a druga n_2=15, z wartością średnią x_{n_1}=3,4 i wariancją \sigma_1^2=1.1 oraz x_{n_2}=4.8 z wariancją \sigma_2^2=2.2. Czy wyniki w pierwszej grupie są gorsze? Przyjąć poziom istotności \alpha=0.05

Czy dobrze myślę?

H_0:m_1=m_2
H_1: m_1>m_2

Statystyka u= \frac{x_{n_1} - x_{n_2}}{ \sqrt{ \frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2} } }

czy ta statystyka jest dobra?
czy u_\alpha = 1.96?



I jeszcze jedno pytanie

Czy weryfikacja hipotezy zerowej wymaga zwiększenia liczebności prób czy zmiany poziomu istotności?
Góra
PostNapisane: 21 lut 2015, o 19:08 
Użytkownik
No masz małe próbki, więc średnio możesz skorzystać z tego wzoru. Sprawdź czy w tych rozkładach wariancje są równe. Jeśli tak to będzie można założyć rozkład normalny próbki i skorzystaj ze statystykin t studenta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2015, o 10:27 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
H_0 : \sigma_1^2  = \sigma_2^2
Do weryfikacji hipotezy H_0 wykorzystujemy statystykę F= \frac{ \sigma_1^2}{ \sigma_2^2}= \frac{2.2}{1.1}
która ma rozkład F Snedecora z r1 = n_1 - 1=14 i r2 = n_2 - 1=11 stopniami swobody

H_1 :   \sigma_1^2  > \sigma_2^2

F_{\alpha,r_1,r_2}=2,74
2<2,74 czyli wariancje są równe

dobrze ?
Góra
PostNapisane: 22 lut 2015, o 10:35 
Użytkownik
Nie sprawdzam obliczen, ale wniosek ok.

No i teraz jak masz rowne wariancje to przy zalozeniu normalnosci masz odpowiedni wzor na statystyke testową
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2015, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
czyli do weryfikacji hipotezy H_0 : \mu_1^2  = \mu_2^2
mam zastosować statystykę

t= \frac{x_n_1-x_n_2}{ \sqrt{ \frac{n_1\sigma_1^2+n_2\sigma_2^2}{n_1+n_2-2}( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} )} } ?
Góra
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:00 
Użytkownik
bez kwadratow w hipotezie

Ja znam ten wzor w trochę innej wersji, ale jak tak bylo na zajeciach to z tego dzialaj
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
no właśnie jak korzystam z tego wzoru to mi wychodzi zły wynik, uczę się sama, nie miałam tego na zajęciach. Mógłbyś powiedzieć z jakiego wzoru ty korzystasz to może mi wyjdzie dobrze ?
Góra
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:29 
Użytkownik
Pod tym pierwiastkiem ja znam wzor, ze od liczności w liczniku odejmujemy jeszcze jedynki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
czyli t= \frac{x_n_1-x_n_2}{ \sqrt{ \frac{(n_1-1)\sigma_1^2+(n_2-1)\sigma_2^2}{n_1+n_2-2}( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} )} } ?
Góra
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:40 
Użytkownik
tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2015, o 12:49 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: ,hggjkb
z tablic mam teraz odczytać wartość dla 2\alpha czy dla \alpha ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 8  NuLLsKiLL  0
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 26  Warlok20  1
 weryfikacja hipotezy - zadanie 6  maly_21  0
 weryfikacja hipotezy - zadanie 12  Tomanhez  1
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 14  darkmiki  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl