szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam społeczność

Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak zrobić takie zadanko:

Podaj na jakie ułamki proste można rozłożyć funkcję wymierną \frac{P \left( x \right) }{ \left( px+q \right) ^{m} }, gdzie P \left( x \right) jest wielomianem stopnia mniejszego od m.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Będziemy mieć ułamki którego rodzaju? Ile ich będzie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
To jest cała treść zadania właśnie, nic więcej nie wiem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Wiem, chciałem żebyś sięgnął po wiadomości w swojej głowie :)

Całkowałeś już takie funkcje? Był na ćwiczeniach rozkład na ułamki proste?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6622
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Wielomian P\left( x\right) można wyrazić jako sumę potęg dwumianu px+q
wtedy ułamek ci się poskraca
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Czy dobrze rozumiem, że w liczniku będzie w takim razie zawsze 1, ponieważ wykładnik pierwszej potęgi jest mniejszy od drugiego?

To by znaczyło, że mam wzór \frac{1}{ (px+q)^{n} } , gdzie n byłoby różnicą wykładników potęg?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2015, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6622
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Nie tyle jeden co pewna stała
Składnik sumy będzie mniej więcej tak wyglądał
Ile będzie tych składników w sumie potęg dwumianu px+q w liczniku
Ile współczynników ma wielomian stopnia m-1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl