szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 01:57 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Częstochowa
Witam. Potrzebny mi jest wzór na ewolwentę, na razie doszłam do:

x=r  \cos \alpha + \frac{\pi r}{180} \sin \alpha
y=r  \sin \alpha - \frac{\pi r}{180} \cos \alpha

(wg. rysunku ze strony 2 http://www.cadquest.com/books/pdf/gears.pdf)
Szukam współrzędnych [x, y], znam r. Tylko skąd wziąć \alpha? Scałkować to jakoś? Potrzebna mi wartość od 0 do 90 stopni, chyba dałoby się z tego zrobić nawet zwykłą funkcję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 22:21 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Oba wzory są złe. Powinno być:

    x=r(\cos\alpha+\alpha\sin\alpha) \\
y=r(\sin\alpha-\alpha\cos\alpha)

Ww. wzory są parametrycznym równaniem ewolwenty, gdzie parametrem jest „kąt odwinięcia” \alpha. Podstawiasz kolejne wartości kąta do wzorów i otrzymujesz pary współrzędnych kolejnych punktów ewolwenty.

W matematyce miary kątów wyrażamy w mierze łukowej, używanie przeliczników stopni na radiany we wzorach pogarsza ich czytelność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl