szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Dobra
Cześć,
mam problem z takim o to zadaniem:

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czteroosobowej rodzinie:
a) co najmniej 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu


Próbowałem rozwiązać je na wiele sposobów jednak wychodzi mi tylko poprzez obliczenie najpierw zdarzenia przeciwnego. Poniżej przedstawiam mój ostatni pomysł i będę wdzięczny jeżeli ktoś pokaże gdzie w moim rozumowaniu jest błąd:

\overline{\overline{\Omega}} = 12^4 = 20 736
A - zdarzenie polegające na tym, że co najmniej 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu
\overline{\overline{A}} = {4\choose 2}*12*11*10 + {4\choose 3}*12*11  + {4\choose 4}*12 = 8460
Prawidłowy wynik to 8856.

Ja to rozumiem tak, że skoro mają być co najmniej 2 osoby to można rozbić to na 3 przypadki:
1. Dwie osoby urodzone są tego samego miesiąca,
2. Trzy osoby urodzone są tego samego miesiąca,
3. Cztery osoby urodzone są tego samego miesiąca.
Więc w pierwszym przypadku najpierw wybieramy 2 osoby z 4, które urodzone są tego samego miesiąca, następnie mnożymy przez 12 możliwych miesięcy, a następnie mnożymy przez 11 i 10, czyli przez ilość miesięcy w których mogły urodzić się odpowiednio trzecia i czwarta osoba. W pozostałych przypadkach robię analogicznie.

P.S. Wybaczcie, ale nie wiem jak prawidłowo umieścić tekst w LaTeX. Próbowałem \text{} ale otrzymuję wtedy błąd.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Zrób na przeciwne (ciągi czteroelementowe bez powtórzeń z 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Dobra
Napisałem przecież, że z przeciwnych umiem, ale chcę zrozumieć jak to zrobić bez przeciwnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
tdudzik napisał(a):
Napisałem przecież, że z przeciwnych umiem, ale chcę zrozumieć jak to zrobić bez przeciwnych.

Nie zauważyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 osoby w klasie, kolorowe kule, kostka do gry  Mydlo  1
 Dwie ławki z oznaczonymi miejscami; osoby X i Y naprzeciwko  wilk  5
 20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi  Konik  8
 rozdzielanie pączków miedzy osoby  wiedzma  6
 Gra w tysiąca w 3 osoby  MichalProg  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl