szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Oblicz odwracalność reszt 11 w Z _{28}.

Korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa:

NWD(11,28)

28=2 \cdot 11+8
11=1 \cdot 6+5
6=1 \cdot 5+1
5=5 \cdot 1+0

1=6-1 \cdot 5=... i dalej nie wiem co mam robić, mam to rozpisane dalej w zeszycie ale nie rozumiem skąd sie te liczby biorą...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
Odwracasz przebieg algorytmu.

1 = 6 - 5 = 6 - (11 -6) = 6 \cdot 2 - 11 = (28 - 2 \cdot 11) \cdot 2 - 11 = 28 \cdot 2 - 5 \cdot 11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
6 - (11 -6) - skąd to się wzieło?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
Wiesz (z kroku wyżej), że 11 = 1 \cdot 6 + 5, a zatem 5 = 11 -6 \cdot 1 = 11-6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2015, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
a no fakt, ale dalej juz nie wiem skad sie wzięło 6 \cdot 2 - 11
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2015, o 07:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
Rozwinęłam nawias, żeby dostać kombinację liniową 6 i 11. Nikt nigdy nie opisał Ci tego, jak działa (rozszerzony) algorytm Euklidesa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2015, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Nie zostało to wytlumaczone, gdyz spieszymy sie z materialem -.-

I sorki dalej nie rozumiem 6 \cdot 2 - 11
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2015, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
A rozumiesz już, dlaczego mamy 6 - (11-6)? Wtedy

6-(11-6) = 6 - (+11-6) = 6 -(+11) - (-6) = 6 - 11 + 6 = 6 + 6 - 11 = 6 \cdot 2 - 11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2015, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Juz prawie zrozumiałem tylko jeszcze tego nie wiem 28 \cdot 2 - 5 \cdot 11.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elementy odwracalne w pierścieniu - zadanie 3  agusia141414  13
 Elementy odwracalne w pierścieniu - zadanie 2  Drzewo18  3
 elementy odwracalne w pierścieniu  juvex  3
 Jak wyznaczyć Elementy macierzy X w tym równaniu ?  jushyn  2
 Znajdz elementy macierzy  ewelkaaa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl