szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
Cześć wam wszystkim, mam takie o to sobie taką tezę którą trzeba sprawdzić:

A \setminus (B \times C) = (A \setminus B) \times (A \setminus C)

Po tych wszystkich obliczeniach wyszło mi, że:

A \setminus (B \times C) - Zbiór ten jest zbiorem wszystkich elementów ze zbioru A które nie są parą liczb (a,b) taką, że pierwsza z tych liczb należy do zbioru B z kolei druga do C

zaś z prawej wyszło mi, że:

(A \setminus B) \times (A \setminus C) - zbiór ten to para liczb (a,b) taka, że pierwsza z tych liczb należy do zbioru A ale nie należy do zbioru B zaś druga z tych liczb należy do zbiou A ale nie należy do zbioru C. czyli:

A \setminus (B \times C)  \neq  (A \setminus B) \times (A \setminus C)

Dobrze myśle :D ? Dzięki wszystkim pomocnym z góry za chęci :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 15247
Lokalizacja: Bydgoszcz
Najprościej będzie jak wymyślisz kontrprzykład
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 22:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
No przecież podałem, takie zadanie mam, że mam po prostu zbiory bez żadnych definicji tego co tam jest w środku, po prostu elementy i już.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
Ale kontrprzykładu nie podajesz...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
A \setminus (B \times C) = (A \setminus B) \times (A \setminus C) to jest ten przykład i pisze co mi wyszło według rachunków luudzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 15247
Lokalizacja: Bydgoszcz
To nie jest kontrprzykłąd: jak weźmiesz A=B=C=\emptyset, to równośc zachodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
To co mam Ci innego podać jak mam takie zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Konkretne zbiory A,B,C, jak zrobił to a4karo (podał, że wszystkie 3 są puste).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 15247
Lokalizacja: Bydgoszcz
Masz podać przykład trzech KONKRETNYCH zbiorów, dla których nie zachodzi równość (wsk. to nie jest trudne)

Wsk 2 A=\{1\}, B=\{2\}, C=\{3\} też nie jest dobrym kontrprzykładem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
B = \left\{ 1,2\right\}

C = \left\{ 6,7\right\}

A =\left\{ \left\{ 1,2,3,4,5\right\} ,\left\{ 99,4,6\right\}\right\}


Okay ?

-- 28 lut 2015, o 23:42 --

Akurat to jest dobre:

A=\{1\}, B=\{2\}, C=\{3\}

bo:

\left\{ 1\right\} \setminus \left\{ (2,3)\right\} = \left\{ 1\right\}

\left\{ 1\right\} \times \left\{ 1\right\} = \left\{ (1,1)\right\}

\left\{ 1\right\}  \neq \left\{ (1,1)\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 15247
Lokalizacja: Bydgoszcz
pi0tras napisał(a):
B = \left\{ 1,2\right\}

C = \left\{ 6,7\right\}

A =\left\{ \left\{ 1,2,3,4,5\right\} ,\left\{ 99,4,6\right\}\right\}


Okay ?


Może i OK, ale każesz czytelnikowi duzo rzeczy sprawdzić. Da się prościej.
pi0tras napisał(a):
Akurat to jest dobre:

A=\{1\}, B=\{2\}, C=\{3\}

bo:

\left\{ 1\right\} \setminus \left\{ (2,3)\right\} = \left\{ 1\right\}

\left\{ 1\right\} \times \left\{ 1\right\} = \left\{ (1,1)\right\}

\left\{ 1\right\}  \neq \left\{ (1,1)\right\}


Fakt :) dało się prościej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 00:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 287
No tak, zapomniałem że jak trzeba udowodnić, że coś czymś nie jest to wystarczy podać jeden przykład ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logika,dzialania na zbiorach  stumi  0
 Działania na zbiorach - zadanie 74  bongo+  1
 działania na silniach  Scintilla_wwy  2
 Działania z silnią  RaMzik  2
 Działania na indeksach  MadEagle  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl