szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Czy mógłby ktoś doradzić co z tym zrobić:

Liczba 9 ^{2014}-49 \cdot 7 ^{2014} nie dzieli się przez:
a) 2
b) 5
c) 7
d) 10
e) ze względu na wielkość liczby nie można tego oszacować
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 392
Lokalizacja: Bonn
Popatrz na reszty z dzielenia potęg 9 i 7 przez 5.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Potęgi 9 przy dzieleniu przez 5 będą miały resztę: 1 lub 4
Potęgi 7 przy dzieleniu przez 5 będą miały resztę: 1, 2, 3, 4

I np.
Potęgi 9 przy dzieleniu przez 7 będą miały resztę: 1, 2, 4
Potęgi 7 przy dzieleniu przez 7 będą miały resztę: 0

Więc nie do końca rozumiem jeszcze rozwiązanie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 19:27 
Moderator

Posty: 1953
Lokalizacja: Trzebiatów
Jeżeli jest jedna odpowiedz poprawna to możesz od razu zaznaczyć, że c).
Mamy różnicę dwóch liczb, z których jedna nie jest podzielna przez 7, a druga jest, wynika stąd, że różnica ta nie dzieli się przez 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 392
Lokalizacja: Bonn
No to teraz możesz sprawdzić jaką resztę przy dzieleniu przez 5 daje to wyrażenie z zadania. W tym celu policz jaką resztę przy dzieleniu przez 5 daje 9^{2014} oraz 7^{2016}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 103
Mam zadanie z lat ubiegłych, nie miałam jeszcze prawdopodobieństwa więc gdyb ktoś zechciał wyjaśnic będę wdzięczna.
Uczeń przejeżdża autobusem do miejsca gdzie odbędzie konkurs MMC.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że kierowca autobusu ma w tym miesiącu ﴾marzec﴿ urodziny?
Wydawało mi się, że powinno być:
P\left( A\right) = \frac{31}{365}
Ale wydawało się... :twisted:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 09:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Weź pod uwagę fakt, że są lata przestępne i nieprzestępne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 10:08 
Użytkownik

Posty: 103
Dzięki, ale nic mi to nie daje, może chodzi o to, że to zadanie jest z konkursu z roku 2011 - nieprzestępny tylko co dalej... :( miałam tylko zdareznia losowe podstawowe, stąd moje wyżej błędne niestety rozwiązanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 1925
Lokalizacja: Warszawa
A nie \frac{1}{12} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 14:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Skąd wiesz, że zła? Biorąc pod uwagę lata przestępne sprzyja nam 4 \cdot 31 = 124 dni (marcowe), wszystkich jest 3 \cdot 365 + 366 = 1461.

p = \frac{124}{1461}

[EDIT] Ta odpowiedź jest dobra, ale organizatorzy rozłożyli mnie na łopatki odpowiedziami (rok ma 365.25 dni, A23 jest moim zdaniem błędne (w końcu koła przecinają się w jednym punkcie, \infty wielu punktach lub są rozłączne, prawda? A13 po angielsku, kosteczka pomijam).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 1925
Lokalizacja: Warszawa
Przecież pytanie jest
"Jakie jest prawdopodobieństwo, że kierowca autobusu ma w tym miesiącu ﴾marzec﴿ urodziny?"
Miesięcy jest 12 w roku. A marzec jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 14:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
W lotto można wygrać lub nie, więc prawdopodobieństwo, że zostanę milionerką to 50 procent, prawda? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2015, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Medea 2 napisał(a):
W lotto można wygrać lub nie, więc prawdopodobieństwo, że zostanę milionerką to 50 procent, prawda? :D

To widziałem kiedyś zabawną anegdotkę odnośnie rzutu kostką. Zadanie brzmi: rzucono kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie 1 oczko?
1/2, bo albo wypadnie, albo nie wypadnie :D

Swoją drogą pangea to konkurs pełny błędów, więc nie sugerowałbym się ich odpowiedziami.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Konkurs Magazynu Miłośników Matematyki]  mol_ksiazkowy  1
 Konkurs matematyczny online dla gimnazjalistów  rwd5  0
 Ja vs. Konkurs matematyczny organizowany przez AGH  cz0rnyfj  3
 Konkurs Matematyczny Meridian  admin  6
 Konkurs z Lingwistyki Matematycznej  Asia_xxx  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl