szukanie zaawansowane
 [ Posty: 21 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 27
Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB
A=(1,-5)  
B=(1,1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Symetralna jest zbiorem punktów P(x;y) równo oddalonych od obu końców odcinka.
Porównaj długości odcinków \left| PA\right| i \left| PB\right|

-- 1 mar 2015, o 19:54 --

PS.
Tak swoją drogą, już samo porównanie tych wzorów, jest równaniem symetralnej, czyli odpowiedzią (tylko który nauczyciel to uzna?)

Szach i Mat :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 27
Tzn. Nie rozumiem o co chodzi :D
Bo myślałem, że na początek mam wyznaczyć środek odcinka AB, potem wyznaczyć na na podstawie tych dwóch punktów równanie prostej AB a potem napisać równanie symetralnej, która jest prostopadła do prostej AB, przechodzącej przez środek prostej AB, czyli np. tam punkt S, tylko nie wiem co zrobić w momencie jak z układu równań wyznaczam równanie prostej AB i mam:
\begin{1} -5=a+b \\ 1=a+b \end{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
Spróbuj tak:

1. Znajdź środek O odcinka AB.

2. Znajdź tangens kąta nachylenia odcinka do osi OX

3. Znajdź równanie prostej prostopadłej do odcinka AB przechodzącej przez punkt O

Będzie to równanie symetralnej odcinka AB

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Dla twoich punktów, jeżeli pierwsza współrzędna jest taka sama, to prosta AB jest linią pionawą i ma równanie x=1, a symetralna jest linią poziomą i skoro przechodzi przez środek, to ma równanie:y=-2
Podejrzewam, że punkt B ma współrzędne \left( -1;1\right), albo A\left( -1;-5\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 27
Dokładnie taka jest odpowiedź y=-2, tylko jak powinienem zapisać rozwiązanie tego zadania? Po prostu:
A=(1,-5)
B=(1,1)
więc x=1, zatem równanie symetralnej to y=-2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2015, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Chyba tyle wystarczy. Prosta x=1 nie jest funkcją, czyli nie możesz podstawiać do równania y=ax+b współrzędnych punktów.

A swoją drogą skoro nie zrozumiałeś mojej wcześniejszej podpowiedzi, to jak chcesz błysnąć na lekcji, to cię nauczę najprostszego sposobu wyznaczania równania symetralnej. Wyznacz je najpierw po swojemu dla punktów A\left( 1;-5\right) i B\left( -1;1\right) i napisz jakie równanie ci wyjdzie. A ja później podpowiem, jak inaczej możesz to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
Rozważmy równanie ogólne prostej l: Ax+By+C=0.
O takiej prostej wiemy, ze wektor \vec{u}=[A, B] jest do niej prostopadły.
Dane są dwa punkty. Jeżeli utworzysz wektor \vec{AB}=[A_{1}, B_{1}] to każda prosta postaci l: A_{1}x+B_{1}y+C=0 jest do niego prostopadła (czyli do odcinka AB też).
Teraz wystarczy znaleźć środek odcinka i rozwiązać równanie z jedną niewiadomą C.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 27
szachimat napisał(a):
Chyba tyle wystarczy. Prosta x=1 nie jest funkcją, czyli nie możesz podstawiać do równania y=ax+b współrzędnych punktów.

A swoją drogą skoro nie zrozumiałeś mojej wcześniejszej podpowiedzi, to jak chcesz błysnąć na lekcji, to cię nauczę najprostszego sposobu wyznaczania równania symetralnej. Wyznacz je najpierw po swojemu dla punktów A\left( 1;-5\right) i B\left( -1;1\right) i napisz jakie równanie ci wyjdzie. A ja później podpowiem, jak inaczej możesz to zrobić.


Wyszło mi y= \frac{1}{2}x -2

-- 2 mar 2015, o 19:14 --

Oj przepraszam zapomniałem o - przed \frac{1}{2}x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Sprawdź, bo a= \frac{1}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 27
Racja. Tak wychodzi. Wcześniej wziąłem zamiast -5 do równania 5 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
To jakie równanie otrzymałeś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 27
y= \frac{1}{3} x -2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
OK!
W takim razie kolejny krok.
A(-1,1), B(1;-5), P(x;y)
\left| PA\right|=\left| PB\right|
Na pewno znasz wzór na długość odcinka, a zatem podstaw odpowiednie współrzędne i będziesz miał porównane dwa pierwiastki. Podnieś stronami do kwadratu, pierwiastki znikną i napisz co otrzymasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 27
|AB| ^{2} = 40
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 21 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl