szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Krk
Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 tak, aby wśród nich były karty wszystkich czterech kolorów ?

Czy dobrze to robię ?

{13 \choose 1 }  \cdot {13 \choose 1 }  \cdot {13 \choose 1 }  \cdot {13 \choose 1 }  \cdot 48 \cdot 47

Kart jednego koloru jest 13, a więc na każde z czterech miejsc wybieramy jedną z trzynastu, a pozostałe dwie mogą być dowolnymi.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Nie jest dobrze, bo robisz dwa lub trzy losowania jednego koloru, czyli pokazujesz, że kolejność ma znaczenie, a nie ma.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2015, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Nie. Liczysz wtedy sporo przypadków więcej niż jeden raz. Np bierzesz jako pierwszą kartę asa kier, potem dobierasz trzy pozostałe kolory i jako jedną z 48 bierzesz damę kier. Możesz też jako pierwszą kartę wziąć damę kier, a jako jedną z 48 wziąć asa kier. Klops...

Hint: Ogarnij bazę całościowo, spróbuj znaleźć regułę, a nie wybierać po jednej karcie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 01:08 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Krk
jutrvy napisał(a):

Hint: Ogarnij bazę całościowo, spróbuj znaleźć regułę, a nie wybierać po jednej karcie ;)


Hmm nie bardzo rozumiem... Można prosić o naprawodzenie ? :D

A gdyby tak ten wynik podzielić przez 6! ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 01:27 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Przyjmijmy, że kolory kart to ABCD.

Mogą być dwa typy układów:

1) AAABCD, BBBACD, CCCABD, DDDABC
Wtedy mamy:
4 \cdot  {13 \choose 3}{13\choose 1} {13 \choose 1}  {13 \choose 1}

2) AABBCD, AACCBD, AADDBC, BBCCAD, BBDDAC, CCDDAB
I wtedy:
6 \cdot  {13 \choose 2} {13 \choose 2} {13 \choose 1}  {13 \choose 1}

Sumując te przypadki otrzymujemy wynik.
A czy twój wynik podzielony przez 6! da to samo - nie wiem (można by to sprawdzić)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wybór kart z talii  vtvs  5
 m dyskretna - Losowanie sekwencji 10 kart  torbol  2
 Wybór elementów ze zbioru, kolejność.  devilx997  1
 Wybór ludzi ze stołu, ale nie siedzących obok siebie.  vtvs  1
 Losowania żarówek i kart.  Erdemo  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl