szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 17:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
W trójkącie ABC dane są: a=5, b=6 i kąt między nimi 30 stopni. Oblicz miary pozostałych kątów i boku c.
Z twierdzenia sinusów i cosinusów "udało" mi się wyznaczyć \sin \beta = \frac{3}{5} i c= 3\sqrt{3} +4 a w związku z tym \sin \gamma= \frac{ 3\sqrt{3}+4 }{10} ale w ogóle mi to nie pasuje i nawet nie wiem jak z tych sinusów wyciągnąć miarę kąta.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 3 mar 2015, o 18:17 
Moderator

Posty: 3942
Lokalizacja: Kraków PL
Nie ma czegoś takiego jak twierdzenie sinusów i cosinusów. Są dwa twierdzenia: twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów.

Z twierdzenia cosinusów obliczamy c, a z twierdzenia sinusów \sin\alpha i \sin\beta .

c i \sin\beta są obliczone źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 18:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Pana post bardzo pomógł dziękuję!
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 3 mar 2015, o 18:27 
Moderator

Posty: 3942
Lokalizacja: Kraków PL
Ma być:
    c=\sqrt{61-30\sqrt{3}}\\
\sin\alpha= \frac{5}{2\sqrt{61-30\sqrt{3}}}\\
\sin\beta= \frac{3}{\sqrt{61-30\sqrt{3}}}\\
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 18:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Skąd przy danych 5cm, 6cm, 30 stopni takie kosmiczne liczby? :O
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2015, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
tomekdan niestety, czasem dane są tak niefortunnie dobrane przez autora. W takim razie należy się tylko "wykpić" i napisać, że szukanym kątem jest taki kąt, którego sinus wynosi ..., lub użyć w odpowiedzi arcusa sinusa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl