szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2015, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 96
Mając daną zależność rekurencyjną:

C_N = C_{\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor} + C_{\left\lceil \frac{N}{2} \right\rceil} + N,\ \ N \ge 2
C_1 = 0

wyznacz rekurencję dla C_{N+1} - C_N. Wykorzystaj ją do pokazania, że

C_N = \sum_{1 \le k < N} \left( \left\lfloor \lg k + 2 \right\rfloor \right)

Udowodnij, że C_N = N \left\lceil \lg N \right\rceil + N - 2^{\left\lceil \lg N \right\rceil}.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2015, o 16:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
łatwo zauważyć, że ciąg ten to taki zmutowany ciąg arytmetyczny i zachodzi:

2^n+1 \le i,i+1 \le 2^{n+1}

C_{i+1}-C_{i}=n+2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności podłogi  chozz  3
 Zależność rekurencyjna - zad. z treścią  Raveks  1
 definicja rekurencyjna ciągu ze wzorów  lampid  1
 Szereg z funkcją podłogi  Kermit96  6
 Definicja rekurencyjna ciągu - zadanie 4  PinkiePie  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl