szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 884
Lokalizacja: Mysłaków
W trókącie ABC poprowadzono wysokości AD i BE, uzasadnij, że mairy kątów ABE i ADE są równe
Wskazówka: wykreśl okrąg, którego środkiem jest odcineka AB
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Po narysowaniu tego okręgu, AD i BE są siecznymi.
Z tw o siecznych, \frac{DP}{PE} = \frac{BP}{PA} gdzie P punkt przecięcia wysokości.
Kąty APB=EPD
Czyli trójkąty APB i EPD są podobne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 884
Lokalizacja: Mysłaków
Przecież np. AD nie przecina okręu w dwoch punktach, więc to nie sieczna?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Przecina :)
AB to średnica okręgu.
Kąt ADB=90 st czyli pkt D leży na tym okręgu.
Narysuj to, zgodnie z podpowiedzią w zadaniu, zacznij od okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
nogiln napisał(a):
W trókącie ABC poprowadzono wysokości AD i BE, uzasadnij, że mairy kątów ABE i ADE są równe
Wskazówka: wykreśl okrąg, którego środkiem jest odcineka AB


Niedokładnie przepisałeś wskazówkę, ale można zrozumieć co pominąłeś.

Jeżeli narysujesz okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ABD, to bok AB będzie jego średnicą, bo kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.
Jeżeli narysujesz okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ABE, to bok AB również będzie jego średnicą, a zatem będzie to ten sam okrąg.
Więc kąty ABE i ADE, jako że są to kąty wpisane oparte na tym samym łuku AE są równe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąty w trójkącie - zadanie 2  mateusz1511  3
 kąty w trójkącie - zadanie 26  asik13m  1
 Kąty w trójkącie - zadanie 13  Sir Kurtz  1
 Kąty w trójkącie - zadanie 6  Adrianoli  1
 Kąty w trójkącie  char  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl