Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

obiekty nierozróżnialne, części rozróżnialne

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

malwina123 Offline

Tytuł: obiekty nierozróżnialne, części rozróżnialne

Napisane: 11 mar 2015, o 13:57

Posty: 14
Lokalizacja: Gdańsk

Witajcie,
mam takie zadanie prosiłabym o zerknięcie czy mój pomysł na rozwiązanie jest dobry
Na ile sposobów można umieścić 9 nierozróżnialnych (zamaskowanych) osób w 4 różnych gangach
a) w każdym gangu może być dowolna liczba szpiegów ( włącznie z zerem),
b) w każdym gangu musi być co najmniej jeden szpieg?

a) nie wiem
b) tutaj dałabym wzór na obiekty nierozróżnialne a części rozróżnialne ${ k+n-1\choose n}$ czyli ${ 4+9-1\choose 9}$ ?

Prosiłabym o pomoc, nakierowanie na wzory.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Gouranga Offline

Tytuł: obiekty nierozróżnialne, części rozróżnialne

Napisane: 11 mar 2015, o 17:25

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto

a) Metoda separatorów
mamy 9 osób i 4 rozróznialne gangi:
$\left\langle \begin{array}{c}9\\4 \end{array} \right\rangle = {9+4-1 \choose 9} = {12 \choose 9}$

b) metoda ta sama, tylko że do każdego gangu na początek wrzucamy po 1 osobie, zostaje 5 osób do 4 gangów:
$\left\langle \begin{array}{c}5\\4 \end{array} \right\rangle = {5+4-1 \choose 5} = {8 \choose 5}$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Worki (nierozroznialne) i kule(pozycja nierozroznialna)	author	2
na ile części proste dzielą płaszczyznę	malinko13	2
cukierki i dzieci (rozróżnialne i nie)	radious	0
Sumowanie przez części	Eruanno	1
postać sumy- sumowanie przez części	Matle5	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]