szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Gdańsk
Witajcie,
mam takie zadanie prosiłabym o zerknięcie czy mój pomysł na rozwiązanie jest dobry
Na ile sposobów można umieścić 9 nierozróżnialnych (zamaskowanych) osób w 4 różnych gangach
a) w każdym gangu może być dowolna liczba szpiegów ( włącznie z zerem),
b) w każdym gangu musi być co najmniej jeden szpieg?

a) nie wiem
b) tutaj dałabym wzór na obiekty nierozróżnialne a części rozróżnialne { k+n-1\choose n} czyli { 4+9-1\choose 9} ?

Prosiłabym o pomoc, nakierowanie na wzory.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
a) Metoda separatorów
mamy 9 osób i 4 rozróznialne gangi:
\left\langle \begin{array}{c}9\\4 \end{array} \right\rangle = {9+4-1 \choose 9} = {12 \choose 9}

b) metoda ta sama, tylko że do każdego gangu na początek wrzucamy po 1 osobie, zostaje 5 osób do 4 gangów:
\left\langle \begin{array}{c}5\\4 \end{array} \right\rangle = {5+4-1 \choose 5} = {8 \choose 5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 części i obiekty identyczne, P(n,k)  Venir  7
 skąd wiemy co jest rozróżnialne na maturze a co nie?  izaizaiza  4
 kombinatoryka, obiekty nierozróżnialne, kategorie rozróżnial  hjkl  0
 Elementy do pudełek (rozróżnialne, nierozróżnialne)  MathMaster  3
 rozróżnialne i nierozróżnialne słodycze  MiNI2011  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl