szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
A=\left( -2,1,-1\right) , B=\left( 1,0,2\right) , C=\left( 1,1,1\right)

Jakaś podpowiedź, jak ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 23:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18500
Lokalizacja: Cieszyn
Wektorowo. Narysuj trzy punkty współliniowe i zaznacz odpowiednie wektory. Jaka jest między nimi relacja?

Mam też praktyczny sposób. Spróbuj znaleźć wyjaśnienie, czemu musi działać? Ustawiasz te punkty w macierz i liczysz wyznacznik. Jeśli jest niezerowy - punkty są niewspółliniowe. Zerowy - współliniowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
a, czy metoda z macierzą i wyznacznikiem będzie działać z np. czterema punktami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2015, o 23:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18500
Lokalizacja: Cieszyn
Nie będzie działać. Nie ma wtedy wyznacznika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2015, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Nie wiem jak to przenosi się na trzeci wymiar, bo rzadko rozwiązuję tego typu zadania, ale na płaszczyźnie, jeżeli chcemy wykazać że punkty A, B, i C są współliniowe, to można np. z wektorów szybko pokazać że są, gdy pole trójkąta ABC jest równe zero.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
niech mi ktos podpowie dlaczego dziala sposob macierzowy, bo mmie dzis Pani doktor przyciela ze to nie ma prawa dzialac :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 16:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18500
Lokalizacja: Cieszyn
Zaczepiając w początku układu wektory o końcach A,B,C, jeśli są liniowo niezależne, to punkty nie są współliniowe i wyznaczają dokładnie jedną płaszczyznę. Współrzędne wektorów są takie same jak punktów. Więc niezerowy wyznacznik mówi o liniowej niezależności wektorów. Zerowanie wyznacznika oznacza liniową zależność wektorów, ale rzeczywiście nie mówi o współliniowości. Pospieszyłem się. Np. mamy A(1,1,1),\;B(2,2,2)\;C(0,0,1). Wyznacznik jest serowy, punkty niewspółliniowe. Wszystkie trzy wektory muszą być równoległe, a to inna bajka, ale rzecz została już wyjaśniona.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie kierunkowe i parametryczne prostej  grusia18  0
 Punkt symetryczny do prostej  koffens  0
 dane są punkty A=(4;1), B=(1;-3), C=(-3;0)  kamil665  1
 Wspolne punkty prostej l i okręgu o  julia13  1
 wzór prostej - zadanie 2  popiel14  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl