szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2015, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Warszawa
Witajcie, szybkie pytanie - czy odwrotność (\frac{1}{f(x)}) funkcji parzystej/nieparzystej daje funkcję parzystą/nieparzystą (oczywiście może zmienić się dziedzina, ale tego "nie uwzględniajmy").
Wydaje mi się, że tak jest, bo skoro:
f(x) = f(-x)
to
\frac{1}{f(x)} = \frac{1}{f(-x)}
(oczywiście dziedzina może ulec zmianie).
Analogicznie dla funkcji nieparzystej...
Dobrze myślę?
Góra
PostNapisane: 14 mar 2015, o 17:22 
Użytkownik
dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2015, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 2044
Lokalizacja: Warszawa
Z jedną małą uwagą:

Funkcja \frac{1}{f(x)} nie jest odwrotnością funkcji f(x).

Wiąże się to z pojęciem funkcji odwrotnej. Każdy, kto usłyszy o odwrotności funkcji f(x), zrozumie, że chodzi o funkcję odwrotną do funkcji f(x), a nie o funkcję jeden nad ef od iks.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2015, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3500
Lokalizacja: PWr ocław
No nie wiem, Dilectus. Ja po usłyszeniu odwrotności funkcji pomyślałbym o \frac{1}{f(x)}. Symbol niestety jest identyczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2015, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Warszawa
Literatura mówi co innego:
Cytuj:
Należy odróżniać pojęcie funkcji odwrotnej od odwrotności funkcji, gdzie przez odwrotność funkcji \displaystyle f:X\mapsto \mathbb{R} rozumiemy funkcję \displaystyle \frac{1}{f}: X\ni x\mapsto \frac{1}{f(x)}\in \mathbb{R}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl