szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 14 mar 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Opole
Na ile sposobów można rozłożyć milion na iloczyn trzech dzielników (całkowite dodatnie) Nie rozróżniaj rozwinięcia które różni się kolejnością dzielników. Muszę skorzystać z lematu Burnside'a
Rozłożyłem milion na taki iloczyn

10^6 = 2^6 5^6
Dalej nie wiem jak ruszyć
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 14 mar 2015, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1227
Ja bym do tego podszedł kombinatorycznie, tzn mamy sześć dwójek, tak? i mamy sześć piątek. No to bierzemy sobie koszyk z dwójkami i dzielimy na trzy rozłączne podzbiory - pierwszy, drugi i trzeci (być może jeden z nich lub dwa są puste), które w sumie dają nam z powrotem nasz orgyginalny koszyk z sześcioma dwójkami.
To samo robimy z piątkami i wynik to będzie "iloczyn tych dwóch koszyków".
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 14 mar 2015, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Opole
10^6=xyz gdzie
x= 2^{a_1}5^{b_1}
x= 2^{a_2}5^{b_2}
x= 2^{a_3}5^{b_3}
i stąd a_1 +a_2 +a_3 = 6
b_1 +b_2 +b_3 = 6

i tych przedstawień jest {8 \choose 2}  {8 \choose 2}
tylko nie wiem jak uzwględnić kolejność.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 15 mar 2015, o 08:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
weź P(6,3) \cdot P(6,3)

wtedy w równaniu nie masz kolejności...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 15 mar 2015, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Opole
A co to jest za symbol?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rozkład liczby
PostNapisane: 15 mar 2015, o 18:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Rozkład liczby sześć na trzy składniki takie że:


x_{1}+x_{2}+x_{3}=6, x_{1} \ge x_{2} \ge x_{3}...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład liczby  Bramkarz87  3
 Rozkład liczby - zadanie 2  ariadna  6
 Rozkład liczby - zadanie 3  menta  1
 Rozkład liczby - zadanie 4  czadziej  5
 Rozkład liczby - zadanie 6  tomcio1243  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl