szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Zgierz
Opisz za pomocą nierówności koło, o możliwie największym promieniu, zawierające się w wielokącie o podanych wierzchołkach :
A(-3,0) ; B(0,4) ; C(0,0)

jak to zrobić ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 19:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Tym kołem będzie po prostu koło wpisane w trójkąt. Musisz zacząć od wyznaczenia środka i promienia... wiesz, jak to się robi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Zgierz
Tak i to tyle ? No bo jest napisane, że możliwe największe...

-- 17 mar 2015, o 20:50 --

Obliczyłem długości odcinków trójkąta 3,4,5 i podstawiłem pod wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Świetnie. To teraz tylko wyznacz współrzędne środka... to nie będzie trudne, bo dwa boki są prostopadłe do osi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 20:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
A dlaczego to koło ma się zawierać w trójkącie ABC? Większe koło będzie się zawierać np. w równoległoboku ABCD. Ważne, żeby było styczne do odcinków AB i BC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
kropka+ napisał(a):
A dlaczego to koło ma się zawierać w trójkącie ABC? Większe koło będzie się zawierać np. w równoległoboku ABCD. Ważne, żeby było styczne do odcinków AB i BC.

Bo wielokąt o podanych wierzchołkach jest trójkątem.

A jeszcze wskazówka: Gdy środek okręgu będzie leżał na prostej y=-x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2015, o 23:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
szachimat napisał(a):
kropka+ napisał(a):
Bo wielokąt o podanych wierzchołkach jest trójkątem.


Nie napisano, że to wszystkie wierzchołki wielokąta. Inaczej zadanie staje się trywialne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 08:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Cóż, jeżeli to nie są wszystkie, to promień może być dowolnie duży (wystarczy dodać wierzchołki w (-n, n), (n,n) oraz (n, -n) dla dużego n).

Może być też mały, wystarczy dodać wierzchołek we wnętrzu trójkąta ABC tuż przy B. To oczywiste więc, że chodziło o trójkąt.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 11:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
No właśnie. Więc albo słowo wielokąt to zmyłka, i wtedy zwyczajnie chodzi o trójkąt, albo może być więcej wierzchołków, i wtedy największy promień zależy od współrzędnych środka. Dla mnie nie jest jasne, co autor zadania miał na myśli.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 18:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Być może takie było polecenie, a trzy wierzchołki tworzące trójkąt były tylko jednym z przykładów. To, co napisałam, jest prawdziwe w ogólności: jeśli w wielokąt można wpisać koło, to jest ono największym kołem, które się w nim mieści.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 2 koła  johny_f  1
 Punkty należące do koła  nice88  1
 środek koła wpisanego i środek ciężkości trójkąta  agaunia  0
 Liczby rzecvzywiste spełniają nierówność ......  alexandra  1
 promień koła  tommassi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl