szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 12:26 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: katowice
W sali jest 15 mężczyzn i 20 kobiet. Dla mężczyzn są
wyznaczone 3 osobne ławki, dla kobiet zaś 4 osobne ławki.
Iloma różnymi sposobami można usadowić obecnych?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Osoby są rozróżnialne więc wyobraźmy, że najpierw ustawiamy ławki w dwie linie jedną dla kobiet i udrugą dla mężczyzn. Potem ustawiamy ławki z zainteresowanymi jedna za drugą 15! \cdot 20!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: katowice
A nie będzie jeszcze tak, że można przestawiać ławki? Jest ich razem 7, czyli przemnożylibyśmy to jeszcze przez 7!?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 159
Lokalizacja: Coot's Chapel
Kartezjusz napisał(a):
Osoby są rozróżnialne więc wyobraźmy, że najpierw ustawiamy ławki w dwie linie jedną dla kobiet i udrugą dla mężczyzn. Potem ustawiamy ławki z zainteresowanymi jedna za drugą 15! \cdot 20!


Tak samo mógłbyś napisać mając do dyspozycji inną liczbę ławek dla mężczyzn lub kobiet, więc Twoje rozumowanie nie uwzględnia liczby ławek. Poza tym 15! \cdot 20! jest liczbą posadzeń obu płci, jeżeli dla każdej płci miałbyś do dyspozycji tylko jedną ławkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Dla mnie treść tego zadania jest za mało precyzyjna. W związku z tym możemy sobie tworzyć własne teorie i i niepotrzebnie rozwiązywać. Proponuję to jakoś uściślić (czy np. w ławkach mężczyźni siadają po 5, czy dopuszczamy sytuację, że któraś ławka będzie wolna itp.). Jeżeli madmathman masz jeszcze coś w treści, to dopisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
W związku z tym co mówi szachimat mogłem pozwolić na ten pomysł, bo pomiędzy moimi ustawieniami a ustawieniami z zadania jest bijekcja (pomumerowanie miejsc)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2015, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: katowice
Też jestem za pierwszym rozwiązaniem zaproponowanym przez Katrezujsza. Ale chyba mogłem mieć wątpliwości :) Przecież każdy wie, że zadania z kombinatoryki są "śliskie". Dzięki!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 00:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 159
Lokalizacja: Coot's Chapel
Kartezjusz napisał(a):
W związku z tym co mówi szachimat mogłem pozwolić na ten pomysł, bo pomiędzy moimi ustawieniami a ustawieniami z zadania jest bijekcja (pomumerowanie miejsc)


Skoro w zadaniu nie ma ograniczeń na liczbę osób na ławce, to na ławce "męskiej" może siedzieć od 0 do 15 mężczyzn, podobnie na ławce "żeńskiej" od 0 do 20 kobiet. Samych tylko ustawień w których wszyscy mężczyźni siedzą na jednej ławce i wszystkie kobiety siedzą na jednej ławce jest 3\cdot 4 \cdot 15! \cdot 20!, a więc 12 razy więcej niż podana przez Ciebie liczba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Teoria grafów] Graf planarny, ilość krawędzi  matinf  12
 Ilość różnych kombinacji k jednakowych ciągów?  TomASS  7
 Ilość parowań wierzchołków grafu  forever17  2
 Ilość suriekcji zbioru k-elementowego na n-elementowy  DEXiu  2
 ilosc sosobow wyboru  Majka99  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl