szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Opole
Cześć!
Mam za zadanie wypisać element podgrupy grupy S6 generowane przez permutację:
\left( 1524\right)
Rozumiem ,że grupa S_{6} to grupa składająca się z permutacji typu \left( 123456\right) \left( 12\right)\left( 34\right)... itd.
Czy ktoś mógłby mnie jakoś naprowadzić o co konkretnie chodzi? Albo jak ta konkretna podgrupa jest generowana?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1202
S_6 to grupa skończona. Dla dowolnej grupy G podgrupa G generowana przez element g to zbiór \lbrace g^n\colon n\in\mathbb{N}\rbrace.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Opole
Czyli mam poprostu podnosić ta permutację do potęg od 1 do 6?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 18:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
Wystarczy od 1 do 4, bo g^4 = \textrm{Id}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1202
Nie, masz podnosić do wszystkich liczb naturalnych (w ogólności), a tak na prawdę masz podnosić do kolejnych potęg, aż nie otrzymasz elementu neutralnego. (Stąd nazwa - grupa cykliczna)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elementy zbioru, drogi w grafie  novikxxx  1
 Kombinacje, elementy zbioru  mea  1
 [Teoria grup] pojęcie grupy izomorficznej  matinf  3
 Ile dzieci z grupy może dostać szóstkę?  Tom555  0
 Podgrupy cykliczne - zadanie 2  Soft  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl