szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Opole
Cześć!
Mam za zadanie wypisać element podgrupy grupy S6 generowane przez permutację:
\left( 1524\right)
Rozumiem ,że grupa S_{6} to grupa składająca się z permutacji typu \left( 123456\right) \left( 12\right)\left( 34\right)... itd.
Czy ktoś mógłby mnie jakoś naprowadzić o co konkretnie chodzi? Albo jak ta konkretna podgrupa jest generowana?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 15:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
S_6 to grupa skończona. Dla dowolnej grupy G podgrupa G generowana przez element g to zbiór \lbrace g^n\colon n\in\mathbb{N}\rbrace.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Opole
Czyli mam poprostu podnosić ta permutację do potęg od 1 do 6?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 19:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wystarczy od 1 do 4, bo g^4 = \textrm{Id}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 23:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Nie, masz podnosić do wszystkich liczb naturalnych (w ogólności), a tak na prawdę masz podnosić do kolejnych potęg, aż nie otrzymasz elementu neutralnego. (Stąd nazwa - grupa cykliczna)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 12 drużyn dzielimy na 3 grupy  BRS  2
 wadliwe elementy  RyuRav  3
 Wybieranie z grupy osób  spejson  1
 podział odważników na grupy  Dumel  0
 elementy kombinatoryki - zadanie 11  viki90  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl