szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Warszawa
Mam polecenie: Dla jakich wartości parametru m (m należy do zbioru liczb rzeczywistych), zbiorem rozwiązań nierówności [nierownosc] < 0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

Wiadomo od razu, że delta ujemna, lecz jaki powinien być warunek odnośnie współczynnika a?
Mniejszy czy większy? Przy a > 0, m należy do R, tak samo jak przy a < 0 mam rację?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Nic nie wiadomo, bo nie napisałeś nam nierówności, a ja wróżką chyba nie jestem :D Wklej całą treść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 313
Lokalizacja: Warszawa
Współczynnik kierunkowy determinuje, w która stronę zwrócone są ramiona wykresu funkcji.
Chcemy aby była cała pod osią, stąd delta < 0 i ramiona w dół a < 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Warszawa
Czyli znak przy współczynniku a dobieramy po znaku nierówności w tym zadaniu tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
To zależy od stopnia wielomianu. Nie zawsze daje się uzyskać żądany efekt. Ale domyślam się, że mówisz o wielomianie stopnia drugiego, tj trójmianie kwadratowym. Wówczas tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Warszawa
A jeszcze tak zapytam:
\frac{rownanie kwadratowe }{x-2}=0

Mamy do tego warunki. Sprawdzamy wszystko, wychodzą przedziały i dlaczego musimy podstawiać x=2 do równania kwadratowego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 2123
Lokalizacja: Warszawa
Pokaż te nierówności i równania, o które pytasz.Umożliwi Ci to sprecyzowanie tego, o co pytasz, bo na razie nie wiadomo, na czym polega Twój problem. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Warszawa
\frac{x^{2}-2mx+m+6}{x-1}=0

poprawka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2015, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 7352
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2015, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Warszawa
Poprawiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2015, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 7352
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Tak. x=1 dostaniesz założenie na m. Reszta normalnie dla samego licznika
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2015, o 01:07 
Użytkownik

Posty: 2123
Lokalizacja: Warszawa
\frac{x^{2}-2mx+m+6}{x-1}=0

Najpierw określ dziedzinę. Jak widać x \neq 1

Żeby ułamek był zerem trzeba, żeby jego licznik był zerem.

x^{2}-2mx+m+6=0

Jak widać, masz do rozwiązania równanie kwadratowe z parametrem. Żeby funkcja kwadratowa miała pierwiastki, delta musi być nieujemna. Delta jest funkcją kwadratową parametru m i ta funkcja musi przyjmować wartości nieujemne.

\Delta=4m^2-4\left( m+6\right) \ge 0 \  \Leftrightarrow \ m \in \left( - \infty , \ m_1\right\rangle  \cup \left\langle  m_2, \   \infty \right)

I dla tych emów istnieje co najmniej jedno rozwiązanie równania. Trzeba jeszcze wykluczyć te emy, dla których jeden z pierwiastków trójmianu x=1

:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 szybkie pytanie dot rownan i nierownosci wymiernych.  Lame  4
 Działania na wyrażeniach wymiernych- problemowy przykład  mateusz_rad  2
 Sposoby rozwiązywania nierówności wymiernych.  Kucelho  6
 Działania na funkcjach wymiernych - zadanie 3  donis  3
 Układ równań wymiernych - zadanie 2  filipdab  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl