szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2015, o 23:54 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: katowice
Na ile sposobów można podzielić m\cdot n przedmiotów na m zbiorów z których każdy zawiera n elementów? Czy poprawna odpowiedź to \frac{(m\cdot n)!}{(n!)^m}?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2015, o 09:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Ja bym to robił tak.
Ilość podziałów:
\frac{ {m \cdot n \choose n} {m \cdot n-n \choose n}{m \cdot n -2n\choose n}.....{m \cdot n-(m-1)n \choose n}}{n!} = \frac{(mn)!}{(n!) ^{m+1} }

Ja mam w mianowniku dodatkową permutację n-elementową wynikającą z powtarzania się tej samej zawartości zbiorów ale w różnej kolejności ustawienia zbiorów.
Czyli np. podziały:
\left\{ 1,2\right\} ,\left\{3,4 \right\}\\
\left\{3,4 \right\},\left\{ 1,2\right\}
traktuję jak ten sam podział.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozdawanie przedmiotów pomiędzy osoby  spacerunner  4
 wybór przedmiotów  hubertwojtowicz  3
 rozdawanie przedmiotów, różne przypadki.  matinf  8
 Ilość rozmieszczeń przedmiotów  maciekstodulski  2
 Możesz wybrać dokładnie 5 przedmiotów  frytek03  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl