szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2015, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Kraków
*) a_{n} = 5  a_{n-1}  + 3
Układam równanie charakterystyczne:
x^{2} = 5x + 3
x_{1} =  \frac{5 -  \sqrt{37} }{2} x_{2} =  \frac{5 +  \sqrt{37} }{2}
a_{n} =  \alpha (\frac{5 -  \sqrt{37} }{2}) ^{n} +  \beta  (\frac{5 +  \sqrt{37} }{2}) ^{n}

Czy robię to poprawnie? Proszę o wskazówkę, co robić dalej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2015, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Rzeszów
1) Równanie charakterystyczne układa się dla ciągów rekurencyjnych co najmniej stopnia 2. Tzn. np. a_{n} = pa_{n-1} + qa_{n-2}. Wtedy równanie wygląda tak: x^{2} = px + q i dalej rozwiązuje się to, wstawia i bla bla bla :)
2)Twój ciąg jest 1 stopnia, nie układa się tu równania charakterystycznego. Żeby obliczyć a_{n} musisz znać wyraz pierwszy, czyli a_{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2015, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 5594
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
Rozwiąż rekurencję
Cytuj:
Proszę o wskazówkę, co robić dalej.

wsk a_n + \frac{3}{4}=  5 (a_{n-1} + \frac{3}{4})

-- 22 marca 2015, 14:54 --

Cytuj:
dalej?
a_n + \frac{3}{4} jest ciągiem geometrycznym, tj.
a_n + \frac{3}{4} =(a_1 +\frac{3}{4})5^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2015, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Kraków
Dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż rekurencję - zadanie 8  prawyakapit  2
 Rozwiąż rekurencje - zadanie 6  btanreb  0
 Rozwiąż rekurencję - zadanie 2  mlody_mlodzieniec  1
 Rozwiąż rekurencję - zadanie 5  bartex9  0
 Rozwiąż rekurencje - zadanie 4  serjtankian  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl