szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 752
Lokalizacja: Warszawa
Moi drodzy, jak z faktu że mamy sumę czterech liczb parzystych wyciągnąć fakt że ta suma jest podzielna przez 4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 16:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1452
Podając taki przykład:

2+4+6+10=22
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 752
Lokalizacja: Warszawa
Tak tak , chodzi mi dokładnie to co przedstawię teraz : a,b,c,d \in \NN i sumujemy liczby :2a + 2b + 2c + 2d. Widać ewidentnie że liczba dzieli się przez 2. Po podzieleniu a+b+c+d. I skąd mam wiedzieć że ta suma jest parzysta i dzieli się przez 2?

-- 23 mar 2015, o 21:15 --

O matko dobra widzę , strzelam coraz gorsze błędy myślowe.
A teraz dodatkowo widzę że to o co mi się rozchodzi jest prawdziwe nawet dla dwóch liczb parzystych i dwóch nieparzystych.

Zahion, ma racje.
Skasowałem aby nie wprowadzać w błąd innych tym co było tu wypisane.

Nie wolno kasować!
JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 21:16 
Moderator

Posty: 1895
Lokalizacja: Trzebiatów
Dwa posty wyżej został podany kontrprzykład. To co napisałeś nie jest prawdą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
To są jakieś 4 parzyste liczby: 2x, 2a, 2b, 2y
Ich suma to: 2x+2y+2b+2a=2(x+y+b+a)
Może się zdarzyć, że wśród a, b, x, y są 3 nieparzyste liczby i jedna parzysta, wtedy suma będzie nieparzysta; iloczyn parzystej i nieparzystej jest liczbą niepodzielną przez 4. Więc to fałsz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
SGN napisał(a):
iloczyn parzystej i nieparzystej jest liczbą niepodzielną przez 4

8 \cdot 3. Trochę to niefortunne sformułowanie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 21:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
*dwukrotność liczby nieparzystej - i wszystko gra :p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 22:23 
Moderator

Posty: 1895
Lokalizacja: Trzebiatów
SGN napisał(a):
*dwukrotność liczby nieparzystej - i wszystko gra :p

Nazwijmy to po imieniu :D. Iloczyn dwóch liczb parzystych jest podzielny przez cztery ! :).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl