szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 mar 2015, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 2
Cześć,
potrzebuję zebrać jak najwięcej warunków równoważnych na równoboczność trójkąta.
Jakie znacie? Albo gdzie się dogrzebać do mniej oczywistych?

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 07:45 
Użytkownik

Posty: 12856
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pokaż co już masz, bo szkoda czasu na wypisywanie trywialnych
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 2
te najbardziej znane...

1. trzy równe boki
2. dwa równe boki i kąt 60* między nimi
3. dwa kąty 60*
4. wysokości, dwusieczne i symetralne pokrywają się
5. punkt przecięcia wysokości dzieli je w stosunki 2:1
6. dwa równe boki i kąt 60* (nie między nimi)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 744
Lokalizacja: Warszawa
7. W okręgu, punkty wspólne trzech równych łuków z czego żaden się nie pokrywa wyznaczają wierzchołki trójkąta równobocznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Nie jestem pewien ósmego warunku, niech ktoś sprawdzi:
8. równość wszystkich dwusiecznych
9. równość wszystkich środkowych
10. równość wszystkich wysokości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 22:58 
Moderator

Posty: 1892
Lokalizacja: Trzebiatów
R = 2r, kolejno opisane i wpisane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2015, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 744
Lokalizacja: Warszawa
12.Opisując na bokach trójkąta okręgi tak aby było one średnicami i prowadząc z punktu przecięcia się wszystkich trzech okręgów proste prostopadłe do wszystkich boków otrzymamy trzy odcinki.Gdy te będą równe to dany trójkąt jest równoboczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 00:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
13. Z punktu przecięcia symetralnych prowadzimy odcinki prostopadle do boków. Jeśli wszystkie są równe, to trójkąt jest równoboczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
W trójkąt równoboczny można wpisać trzy czworokąty o tym samym kształcie i polu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 00:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Środek okręgu wpisanego w trójkąt jest zarazem środkiem okręgu opisanego na nim
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2015, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
Dowód trysekcji Morleya.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2015, o 07:44 
Użytkownik

Posty: 12856
Lokalizacja: Bydgoszcz
Elayne napisał(a):
W trójkąt równoboczny można wpisać trzy czworokąty o tym samym kształcie i polu.

Ta własnośc nie charakteryzuje trójkąta równobocznego (http://en.wikipedia.org/wiki/Calabi_triangle)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2015, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 551
Lokalizacja: Polska
Możliwe:
- trzy równe boki = pierwsze twierdzenie w „Elementach" Euclidesa, dwa przystające okręgi
- czworokąt = trzy i cztery przystające okręgi, odniesienie do nieistniejącego sangaku
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny - zadanie 5  robin5hood  0
 trójkat równoboczny - zadanie 5  miodek1  1
 trójkąt równoboczny - zadanie 4  tomekk1711  1
 Trójkąt równoboczny - zadanie 56  jismena  2
 Trójkąt równoboczny - zadanie 75  a456  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl