szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: łódzkie
f(x)=\begin{cases}  x+a \mbox{ dla } x \le 1  \\ 3x \mbox{ dla }  x>1 \end{cases}

przepraszam, ale w tym momencie obsługa latexa mnie przerosła. chodzi tu oczywiście o część wspólną.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Punkt x_{0}=1 jest punktem podejrzanym o nieciągłość, ponieważ w nim zmienia się wzór funkcji. Musisz policzyć granice jednostronne w tym punkcie. Mają one być sobie równe oraz takie same jak wartość funkcji w tym punkcie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
[tex]f(x)=\begin{cases}x+a &\text{dla } x  \le  0\\3x &\text{dla } x>0 \end{cases}[/tex]
Znajomość definicji to podstawa. Co to znaczy, że funkcja f jest ciągła?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Czyli podstawiasz w miejsce "x" wartość "1" (o ile nic się "nie psuje") do pierwszej funkcji (będzie to wynik granicy lewostronnej) oraz do drugiej funkcji (będzie to wynik granicy prawostronnej).
Porównujesz to i wyliczasz "a" (będzie to ta wartość, która powoduje, że funkcja jest ciągła).
Wtedy jeszcze wyliczamy f(1) i ma to być równe granicy (czy oby tym granicom)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: łódzkie
czyli po podstawieniu x=1 otrzymuję:

f(x)=\begin{cases} x+1 \mbox{ dla } x \le 1 \\ 3x \mbox{ dla } x>1 \end{cases}
co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
Jak brzmi definicja ciągłości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2015, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
_Taboo_ napisał(a):
czyli po podstawieniu x=1 otrzymuję:

f(x)=\begin{cases} x+1 \mbox{ dla } x \le 1 \\ 3x \mbox{ dla } x>1 \end{cases}

co dalej?


Podstaw za "x" wartość "1" i tak jak napisałem: porównujesz (nie pisz wyżej już tego dla...) i wyliczasz a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl