szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Dom
Witam

Mam problem z zadaniem i nie mam pojęcia jak go zrobić.

Mam sprawdzić czy funkcja jest różnowartościowa i czy jest "na".

f(x)=[x] dla x \in \RR

i przy okazji obliczyć f ^{-1}({0,2})

proszę o pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Co tu oznacza te \left[ x\right]?

Część całkowita liczby?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 13581
Lokalizacja: Bydgoszcz
Narysuj wykres.
Dla funkcji różnowartościowej każda pozioma prosta może przecinać jej wykres w co najwyżej jednym punkcie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Tutaj funkcja nie jest różnowartosciowa gdyż np dla argumentów 3 \frac{1}{3},3 \frac{1}{2} przyjmuje jedną wartość 3

Ta funkcja jest 'na' gdyż jezeli argumentem jest liczba rzeczywista to wartoscią zawsze bedzie liczba całkowita czyli wszystkie wartosci sa spełnione dla przeciwdziedziny(liczb całkowitych)

Jezeli zle to prosze o poprawe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 13581
Lokalizacja: Bydgoszcz
Niestety, nie można określić, czy funkcja jest "na", bo autor nie okreslił zbioru, w który jest określona funkcja. Jeżeli jest to f:\RR\to\RR to nie jest "na". Jeżeli f:\RR\to\ZZ to jest, ale stwierdzenie
Cytuj:
to wartością zawsze będzie liczba całkowita
nie wystarczy dla uzasadnienia. Trzeba pokazać, że KAŻDA liczba całkowita jest wartością tej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Jezeli przyjmujemy tutaj f:R \rightarrow Z to jak uzasadnić aby nikt się nie przyczepil?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 13581
Lokalizacja: Bydgoszcz
dla każdego k\in \ZZ podać liczbę x taką, że f(x)=k. To proste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
A ten przeciwobraz to jaki napisac f(x)?

0<f(x)<2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2015, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 13581
Lokalizacja: Bydgoszcz
\{x: 0<f(x)<2\}=??? Postaraj się opisac ten zbiór inaczej, tak aby w opisie nie występowała literka f.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl