szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Daleko
Na wykresie funkcji \frac{1}{4}x ^{4} -x ^{3} -5x ^{2}  + 22x +50 znajdź współrzędne punktu A którego odległość od prostej o równaniu y=-2x-22 jest najmniejsza.

Jak się za takie coś zabrać ? Może wyznaczyć styczną do tej funkcji, która będzie równoległa do danej prostej i odległość między tymi prostymi będzie zarazem najmniejszą odległością ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Musisz utworzyć funkcję jednej zmiennej, która będzie przedstawiała odległość punktu od prostej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Daleko
Wziąłem tak że
f'(x _{0})=-2
Z tego mi wyszło że x _{0}=2 , x _{0}=4, x _{0}=-3
Podstawiłem pod wzór i wyszły mi 3 proste y=-2x+58 , y=-2x-62 , y=-2x+ \frac{137}{4} porównałem te równania z moją funkcją żeby otrzymać która z prostych będzie styczna. No i problem tego typu że żadna nie jest styczna bo wyszło że albo równanie nie ma rozwiązań albo ma 2 punkty wspólne. Zła koncepcja czy pomyłka w obliczeniach ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
To pewnie źle policzyłeś pochodną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Daleko
f'(x)=x ^{3}-3x ^{2}-10x+22

-- 29 mar 2015, o 18:24 --

Metodą prób i błędów kalkulatorowi wyszło że ta prosta to y=-2x- \frac{79}{4} . Ahhh dobra już wiem, jednak nie zawsze można na nim polegać bo źle policzył f(-3)..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Pochodna dobrze, coś mi się inaczej wyobraziło - edytuję poprzedni post.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 najmniejsza odległość - zadanie 5  smmileey  2
 najmniejsza odległość - zadanie 3  adacho90  18
 Najmniejsza odległość - zadanie 4  armagonis  4
 Najmniejsza odległość - zadanie 2  edsoon  2
 Najmniejsza odległość - zadanie 6  Tifulo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl