szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: wawarasza
Jak wyznaczyć symetryczny punkt do punktu odnośnie płaszczyzny?

x-2y+3z-1=0

P_{o}(0,0,0)

Z góry dziękuje za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 321
Lokalizacja: Gówniak k. Bukowiny
Na przyklad tak (naszkicuj sobie to wszystko i zaraz zobaczysz, jak ladnie wychodzi):

Wez dowolny punkt, lezacy na danej plaszczyznie, np. A(1,0,0)
Znajdz wektor \overline{PA}
Oblicz projekcje \overline{y} wektora \overline{PA} na wektor normalny plasczyzny.
Szukany punkt otrzymasz poprzez translacje punktu P o wektor 2\overline{y}

Dla przypomnienia:
Projekcje prostopadla wektora \overline{x} na vektor \overline{v} obliczysz ze wzoru

P_{\overline{v}}(\overline{x})=\frac{\overline{x}\circ\overline{v}}{||\overline{v}||^2}\overline{v}
(w liczniku iloczyn skalarny, w mianowniku dlugosc.)


Albo tak:

Napisz rownanie prostej prostpadlej do danej plaszczyzny i przechodzacej przez punkt P.
Wyznacz punkt S przciecia tej prostej i plaszczyzny.
Oblicz wektor \overline{PS} (to jest wektor \overline{y} z poprzedniego sposobu.
I przesuwasz punkt P o wektor 2\overline{PS}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2015, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: wawarasza
Czyli jak to zrobic? Jak znależć wektor, obliczyc projekcje i przeprowadzic translacie?

p.s Teraz to sie całkiem pogubiłam ;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (0,0) i  benny123  1
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt - zadanie 4  jadziksa  7
 Napisać równanie płaszczyzny...  lulek91  0
 Punkt wspólny z płaszczyzna i 3 punktami.  Maadziaa0791  1
 Równanie pł. stycznej , || do płaszczyzny  dziubo1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl