szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2015, o 14:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: Łódź
Podaj liczbę trzycyfrową która przy dzieleniu przez 7 daję resztę 6, przy dzieleniu przez 9 daje resztę 8 oraz przy dzieleniu przez 11 daje resztę 10

Zrobiłem to tak.
Pomnożyłem liczby 7 \cdot 9 \cdot 8=693
Odjąłem jeden no i wyszło 692.

To jest dobre rozwiązanie, bo mnie nie do końca przekonuje?
Niby odp. się zgadza, ale chyba ładniej to się da zapisać.
Zapraszam do dyskusji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2015, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Polska
7 \cdot 9 \cdot 8 \neq 693...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2015, o 14:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: Łódź
Chodziło o 7 \cdot 9 \cdot 11 = 693
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2015, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Liczbolandia
Sposób jest jak najbardziej dobry i ładny, bo skoro 693 dzieli się przez 7, 9 i 11 to 692 musi przystawać do -1 modulo 7, 9 , 11, a to oznacza że daje opisane reszty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Niech naszą liczbą będzie n

Zauważmy, że n+1 jest podzielne przez 7, przez 9 i przez 11.
Można więc zapisać n+1=7k=9p=11r dla k,p,r \in \mathbb{N}
Teraz liczymy NWW(7,9,11) i odejmujemy 1.
Koniec.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 04:01 
Użytkownik

Posty: 491
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
A może chińskie twierdzenie o resztach?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczb - zadanie 11  Gucia123  7
 Podzielność liczb - zadanie 8  paula.  2
 Podzielność liczb - zadanie 4  Asiuk  8
 Podzielność liczb - zadanie 40  davidd  4
 podzielność liczb - zadanie 39  poldek60  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl