szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Polska
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m\in\RR, dla których równanie
x^{2} +(2m-1)|x|+m+ \frac{1}{4} =0 ma cztery różne rozwiązania rzeczywiste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Podstawienie t=|x|, t\ge 0. Aby równanie x^2+(2m-1)|x|+m+\frac{1}{4}=0 miało cztery różne rozwiązania całkowite to funkcja f(t)=t^2+(2m-1)t+m+\frac{1}{4} musi mieć dwa miejsca zerowe dodatnie, co jest równoważne z p>0, f(0)>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Polska
Michalinho napisał(a):
Podstawienie t=|x|, t\ge 0. Aby równanie x^2+(2m-1)|x|+m+\frac{1}{4}=0 miało cztery różne rozwiązania całkowite to funkcja f(t)=t^2+(2m-1)t+m+\frac{1}{4} musi mieć dwa miejsca zerowe dodatnie, co jest równoważne z p>0, f(0)>0



czyli liczę deltę, potem liczę jeszcze dwa warunki na dodatnie pierwiastki, bazując na wzorach Viete'a, sprawdzam część wspólną i mam rozwiązanie, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 21:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Michalinho pisze prawdę, ale niektórym łatwiej jest wyobrazić sobie, że przy delcie większej od zera, na podstawie wzorów Viete'a, dwa pierwiastki są dodatnie, gdy w powyższym przypadku t _{1}+ t_{2}>0 i t _{1} \cdot  t_{2}>0 (może trochę z opóźnieniem, ale skoro już napisałem, to wysyłam).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2015, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Polska
Dzięki Panowie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 parametr i wartość bezwzględna  ta_paula  3
 Parametr i wartość bezwzględna - zadanie 2  xanowron  3
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl