szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: katowice
zad1
Znajdź rozwiązanie ogólne i szczególne dla każdego z poniższych równań rekurencyjnych:
a) a _{1} = 2, a _{2} = 3, a_{n+2} = 6a_{n+1}-5a_{n}

będę wdzięczna za rozwiązanie tego przykładu wraz z opisem, z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 992
To proste. Przenieś wszystko na jedną stronę masz wtedy:
a_{n+2}-6a_{n+1}+5a_{n}=0
Równanie charakterystyczne:
r^2-6r+5=0

Wzór jawny dany jest w postaci a_n=\alpha r_1^n+\beta r_2^n, r_1,r_2 wyliczasz z równania charakterystycznego.

Masz rozwiązanie ogólne. Podstawiając warunki początkowe, wyliczysz \alpha, \beta i otrzymasz rozwiązanie szczegółowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań kongruencji  nika88  5
 Złe rozwiązanie - ale dlaczego? :D  oluch-na  3
 Rozwiązanie szczególne ciągu rekurencyjnego  Harry Xin  6
 Rozwiązanie szczególne ciągu rekurencyjnego 2  Harry Xin  9
 Podział kilku osób na grupy. Zły wynik/rozwiązanie?  Tom555  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl