szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Ostrołęka
Mam takie zadanie, że mam obliczyć ilość anagramów jakie można stworzyć ze słowa abrakadabra.

Zakładam, że to chodzi o to, aby z tych samych literek stworzyć inne słowo, a więc biorąc pod uwagę, że to kombinatoryka, więc nie ważne co powstanie. ;P

jest:
5xa
2xr
2xb
1xk
1xd

a więc {11\choose 5}{6\choose 2}{4\choose 2}{2\choose 1}{1\choose 1} będzie wynikiem?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 191
Tak, wynik jest dobry.

Rozwiązałem to również w inny sposób za pomocą permutacji, Ty natomiast skorzystałeś z kombinacji.

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Ostrołęka
arek1357 napisał(a):
Cytuj:
Abrakadabra. Często jest nawet nadużywane, jako zabawny magiczny zwrot pozbawiony konkretnego znaczenia. Niektórzy językoznawcy dowodzą, że pochodzi z języka aramejskiego (Abəra kaDavəra) i nie ma żadnego sensu. Nic bardziej mylnego. Jego znaczenie jest jednym z najbardziej przerażających przekleństw. Osoba wypowiadająca „Abrakadabra” każe się komuś znaleźć w ramionach trupa (dosłownie: Idź w ramiona trupa), albo ucałować trupa (tłumaczenie inne: pocałuj trupa). Sam zwrot pochodzi z języka łacińskiego lub francuskiego, który ma swoje korzenie właśnie w tych językach..Embrasser – uścisnąć, ucałować! Embrasse! - uściśnij, ucałuj. Cadavre – trup. Nalezy jednak sobie zdawać prawę, że w tym przypadku słowo trup jest użyte jako synonim diabła. Czyli bardziej poprawne byłoby prztłumaczenie powiedzenia: idź w ramiona dibła lub pocałuj diabła.


Więc (Wielka Sobota) proszę nie przesadzać!


To ciekawe, ale na pewno nie chciałem nikogo urazić ^^ Swoją drogą, musisz być oczytany, skoro decydujesz się na matematyczne forum, z wiedzą historyczną :P

KOLEJNE ZADANIE

mam obliczyć na ile sposobów można rozmieścić 200 kul do 5 urn, tak że i-ta urna (i=1,...,5) musi posiadać co najmniej i^{2} kul.

Sprawa wydaje się być prosta, bo wystarczy skorzystać z wzoru na wariacje bez powtórzeń (ale nie symbolu Newtona! (V_{n}^{k}= \frac{n!}{\left( n-k\right)! }) Więc pokolei wychodzi,że dla: i=1 mam 200 możliwości, dla i=2 mam 196 możliwości, dla i=3 mam 191 możliwości, dla i=4 mam 184 możliwości, a dla i=5 mam 175 możliwości. Teraz tylko muszę uwzględnić to, że nie mogą się powtarzać kulki. Finalnie- 200*195*186*170*145. Dobrze?: P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Najłatwiej to chyba rozmieścić najpierw k^2 kul do k-tej urny, a pozostałe rozmieścić w dowolny sposób w urnach. Wynik to najprawdopodobniej 145+4\choose 4.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Ostrołęka
A jak liczyć silnie z góry 145+4\choose 4? 145! +4!, czy 149! ?

Czyli moje obliczenia są złe?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 20:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
149!
Myślę, że Twoje są złe. Spójrz na to rozwiązanie:
Rozmieszczamy k^2 kul do k-tej urny. Zostaje nam 145 kul. Niech x_i oznacza liczbę kul, które dołożymy do i-tej urny.
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=145.
Liczba takich podziałów kul do 5 urn jest równa liczbie rozwiązań powyższego równania w liczbach całkowitych nieujemnych, a takich jest {145+4\choose 4} = {149\choose 4} = 19720001
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Ostrołęka
a dlaczego jest to +4? :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Anagram słowa
PostNapisane: 4 kwi 2015, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 504
Lokalizacja: Chełm
Wynika to z metody jaką wyznacza się liczbę rozwiązań równania w liczbach całkowitych nieujemnych:
x_1+\ldots +x_k=n.
Tworzymy ciąg z n jedynek i k-1 zer. x_1 to liczba jedynek przed pierwszym zerem. Podobnie x_2 to liczba jedynek pomiędzy pierwszym a drugim zerem itd. A więc utworzyliśmy bijekcję pomiędzy zbiorem rozwiązań tej równości a zbiorem permutacji powyższego ciągu. Stąd liczba takich rozwiązań, to P(n, k-1)={n+k-1\choose k-1}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układanie słowa  titazez11  4
 Wyrazy ze słowa Missisipi  paolcia  3
 10 - literowe słowa - zadanie 3  Skwareknec  3
 Ułożenie słowa, oblicz wartość wyrażenia  marcink13  5
 Ile 4-wyrazowych słów można utworzyć ze słowa Kooperac  Kaktuss  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl