szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2015, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Podkarpacie
Witam. Jestem Bartek i to jest mój pierwszy post na tym forum ale nie pierwsza wizyta :) Proszę o pomoc przy dowodzie:
Wykaż że jeżeli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami a, b, c boków tego trójkąta zachodzi ziązek \frac{1}{a}= \frac{1}{b} +  \frac{1}{c}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2015, o 23:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2093
Lokalizacja: Warszawa
Proponowałbym wyznaczyć miary tych kątów, a potem kombinować z tw. sinusów.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2015, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Podkarpacie
czy mógłbym tak zapisać kąty
\alpha = a _{1} \\
 \beta = a_{1} \cdot 2 \\
 \gamma = a_{1} \cdot 2^{2}
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2015, o 23:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2093
Lokalizacja: Warszawa
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2015, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Podkarpacie
a czy taki zapis nie byłby dokładniejszy?
\alpha = a _{1} \cdot 2^{n}
\beta = a_{1} \cdot 2^{n+1}
\gamma = a_{1} \cdot 2^{n+2}
W treści nie jest napisane że są to początkowe wyrazy ciągu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2015, o 00:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2093
Lokalizacja: Warszawa
Masz po prostu znaleźć te kąty. Wiedząc ile wynosi suma kątów w trójkącie możesz to zrobić. Oba te zapisy doprowadzą do tego samego.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2015, o 00:32 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
bartosz254 napisał(a):
a czy taki zapis nie byłby dokładniejszy?
\alpha = a _{1}*2^{n}
\beta = a_{1} * 2^{n+1}
\gamma = a_{1}* 2^{n+2}
W treści nie jest napisane że są to początkowe wyrazy ciągu.

Ale na pewno miara drugiego kąta jest miarą kąta pierwszego pomnożoną przez 2, a miara kąta trzeciego to pomnożenie przez 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2015, o 00:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Podkarpacie
Próbuje łączyć tw. sin i tw. cos ale wychodzą mi głupoty. Mógłbym prosić o dalsze wskazówki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2015, o 07:24 
Użytkownik

Posty: 12890
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tezę możesz zapisać tak
R/a=R/b+R/c
co da ci równość wiążąca sinusy kątów. A ponieważ kąty są znane...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl