Cytuj:
bakala12, jeśli chodzi o Twoje doświadczenia z konkursem PW:
1) Jak jest z indukcją? Jest potrzebna?
2) Jeśli chodzi o trygonometrie: czy trzeba znać tą masę wzorów, tożsamości trygonometrycznych czy wystarczą takie podstawowe i mniej zaawansowane?
3) Masz propozycję ważnych twierdzeń i zależności trygonometrycznych, które mogą się pojawić a nie są bardzo znane?
Jakieś inne wskazówki?
1) Indukcja. hmm..., na finale zdarza się sporadycznie, ale jakoś ostatnio chyba była. W każdym razie zdecydowanie trzeba umieć, bo już w zadaniach półfinałowych się zdarza, więc w finale też może się trafić. Więc zdecydowanie jest potrzebna. Ogólnie to bardzo przydatne narzędzie i warto to umieć.
2) Trygonometria. Obowiązkowej znajomości oczywiście nie ma, ale moim zdaniem jest wysoce zalecana. Zdecydowanie polecam nauczyć się wzorów (tych bardziej zaawansowanych, np. sinus kąta potrojonego czy suma cosinusów) w szczególności, bo ich znajomość może zadecydować o tym czy zrobisz zadanie. Pomijam już czynnik czasu, który możesz zaoszczędzić jak się nauczysz wzorów zamiast je wyprowadzać na szybko. Oczywiście ideę wyprowadzeń też warto znać, żeby w razie watpliwości skorygować wzór. Ale czasu na to na konkursie raczej nie znajdziesz, więc polecam umieć wzory

Więc generalnie zaawansowane wzory jak najbardziej się przydadzą.
3) Wzory trygonometryczne jakie ja umiałem i wystarczyły:
sinus, cosinus, tangens sumy/różnicy kątów
sinus, cosinus, tangens kąta podwojonego i potrojonego
suma/różnica sinusów, cosinusów, tangensów
I chyba tyle. No i mnie osobiście przydał się fakt że

, można powiedzieć, że uratował mi zadanie.
4) Mniej znane twierdzenia. No warto znać na przykład twierdzenie Ptolemeusza, bo było zadanie które z tego szło na którymś z finałów. Więcej nic mi nie przychodzi do głowy, ale uważam, że warto liznąć jakieś podstawy olimpijskie, zdecydowanie pomaga.