szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających warunek:

\begin{cases} x^{2}+y^{2} \ge 4 \\ y \ge x \end{cases}

(x-1)^{2}+y^{2} \ge 16
lub
(x-1)^{2}+y^{2} \le 4

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających warunki:

a)(x-7)^{2}+(y+2)^{2} \le 36 i (x-5)^{2}+y^{2} \ge 4
b)(x+5)^{2}+(y+5)^{2} \ge 49 lub (x+2)^{2}+(y+3)^{2} \le 36 lub (x-2)^{2}+(y-1)^{2} \le 25
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Pierwsza nierówność wyznacza zbiór i druga też. Narysuj oba zbiory i będziesz miał. Wiesz jaki zbiór jest wyznaczony przez pierwszą nierówność?

A co chodzi z tym "lub"? Też musisz tam rozpoznać kształt zbioru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:55 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
S=(0,0) r=2 Narysowałem ten okrąg.

-- 7 kwi 2015, o 09:59 --

Co zrobić z tym 2 równaniem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 1481
Lokalizacja: Kraków
No w nierówności koła jest (x-a)^2 + (y-b)^2  \le r^2 i oznacza to, że tą nierówność spełniają wszystkie punkty na okręgu, oraz te w środku - no po prostu powstaje koło. Różnicę miedzy kołem a okręgiem zakładam, że znasz. W Twoim przypadku, gdzie jest znak \ge oznacza to, że nie bierzesz tych punktów wewnątrz, tylko te na zewnątrz.
Co do drugiego równania, to narysuj sobie prostą y=x i weź tą część powyżej tej prostej. Gdybyś miał y  \le x to brałbyś część płaszczyzny poniżej tej prostej, rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 10:32 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
Nierówność: x^{2}+y^{2} \ge 4, oznacza, że pod uwagę bierzemy wszystkie punkty albo styczne (równe) albo te poza okręgiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 1002
Lokalizacja: Polska
Bierzemy wszystkie punkty poza okręgiem oraz punkty leżące na okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
To jakie jest prawidłowe rozwiązanie pierwszego zadania?
Jest w klamrze jeszcze 2 równanie, co ono oznacza, co z tym trzeba zrobić?
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie, bo nie do końca wszystko rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Rozwiązaniem tego typu zadań jest rysunek (napisane w treści "zbiór punktów ... spełniających warunek").
Jak masz połączone klamrą albo spójnikiem "i", to bierzesz wspólną część, w przypadku spójnika "lub" bierzesz sumę, czyli wszystko.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
Da się to napisać jakoś bez rysunku?

-- 7 kwi 2015, o 12:21 --

(- \infty,-2), jeśli takie coś trzeba zapisać, to co dalej? -2 \pi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Nie da się zapisać ładniej niż jest w treści.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
O co chodzi z tym drugim równaniem? Do czego ono jest potrzebne w tej klamrze?

-- 7 kwi 2015, o 12:23 --

Jaki zbiór punktów spełnia warunek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Po pierwsze, to nie jest równanie, tylko nierówność.
Po drugie przeczytaj podpowiedzi:
NogaWeza napisał(a):
to narysuj sobie prostą y=x i weź tą część powyżej tej prostej. Gdybyś miał y  \le x to brałbyś część płaszczyzny poniżej tej prostej, rozumiesz?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór punktów spełniających równanie.  dawido000  1
 Współliniowość punktów.  Patuska24  8
 wyznacz punkty P i R spełniające warunek - zadanie maturalne  kornelka90  1
 Współrzędne punktów trójkąta.  ThorvalD  2
 Zbiór wszystkich środków okręgów  borubar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl