szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Swiat
Zbadaj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru m

\left|  \frac{2x-4}{x-1} \right| = m^{2}

Gdyby był m w pierwszej potędze to nie ma problemu, jednak co zrobić w takim przypadku ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 1930
Lokalizacja: Warszawa
A gdzie jest niewiadoma?

-- 7 kwi 2015, o 10:44 --

Zakładając, że równanie wygląda tak

\left| \frac{2x-4}{x-1} \right| = m^{2}
Robisz wykres lewej strony.
Potem z wykresu widać, że jedno rozwiązanie jest dla m^2=0 czyli dla m=0
lub dla m^2=2 czyli m=- \sqrt{2} lub m=  \sqrt{2} itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1462
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
\left| \frac{2x-4}{x-1} \right| = m^{2} - zakładam, że o to chodzi. Postać kanoniczna tego wyrażenia, naszkicuj wykres i potem jedziesz od dołu:
m^2 \in ( - \infty; 0) - brak rozwiązań, no to jest oczywiste choćby dlatego, że przecież jest wartość bezwzględna.
m^2 = 0 czyli m=0 - jedno rozwiązanie
Od razu zauważ, że dla m^2 =2 czyli m= \sqrt2  \vee m=- \sqrt2 też jest jedno rozwiązanie
Potem mógłbyś pisać, że dla m^2 >0  \wedge m^2 <2 oraz m^2 >2 są dwa rozwiązania (oczywiście trzeba to rozwiązać ze względu na samo m)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2015, o 09:58 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Ewentualnie możesz podstawić m^2=t i wtedy rozpatrzeć dla jakich t są rozwiązania i jaka jest ich liczba, a później wrócić z podstawieniem do m^2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl